精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

巴楚县2022-2023学年 第二学期 高一年级 期末考试 数学试卷 考生须知：本试卷共三大题，22小题，总分：150分，时间：90分钟. 1.考生作答时，请将答案写在答题卡上，试卷上答题无效.答题前务必先将自己的姓名、考号等个人信息填写在答题卡上指定位置. 2.答题时使用0.5毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答超出答题区域书写的答案无效. 3.保持卡面清洁，不折叠，无破损. 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1. 已知复数，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则z的共轭复数（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 一条直线和一个点确定一个平面 C 圆心和圆上两点确定一个平面 D. 两条相交直线确定一个平面 4. 以下说法正确的是（ ） A. 零向量与任意非零向量平行 B. 若，，则 C. 若(为实数)，则必为零 D. 和都是单位向量，则 5. 已知，为直线，为平面，若，，则与的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交或异面 C. 异面 D. 平行或异面 6. 有一组样本数据如下：56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98，则其分位数与分位数的和为（ ） A 144 B. 148 C. 151 D. 156 7. 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93下列说法一定正确的是（ ） A. 这种抽样方法一种分层随机抽样 B. 这五名男生成绩的中位数大于这五名女生成绩的中位数 C. 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D. 该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 8. 下列说法错误的是（ ） A. 用分层抽样法从1000名学生（男、女分别占60%、40%）中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为 B. 将一组数据中的每个数据都乘以3后，平均数也变为原来的3倍 C. 将一组数据中的每个数据都乘以3后，方差也变为原来的3倍 D. 一组100个数据的平均数是5，方差为1，现将其中一个值为5的数据剔除后，余下99个数据的方差是. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐稳定于该随机事件发生的概率 B. 某种福利彩票的中奖概率为，买1000张这种彩票一定能中奖 C. 连续100次掷一枚硬币，结果出现了49次反面，则掷一枚硬币出现反面的概率为 D. 某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为明天不会降水 10. 盒子里共有5个球，其中有3个红球，2个蓝球，这5个球除颜色外完全相同，从中依次摸出3个球(不放回)，则第2次摸出红球的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知棱长为的正四面体的外接球表面积为，内切球表面积为，则（ ） A. 9 B. 3 C. 4 D. 12. 在中，已知边上的两条中线相交于点，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13. 已知，则为______. 14. 已知向量，，，若与垂直，则_________. 15. A，B两名学生均打算只去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市互不影响，若A去甲城市的概率为0.6，B去甲城市的概率为0.3，则A，B不去同一城市上大学的概率为______. 16. 水平放置的斜二测直观图如图所示，已知，，则边上的中线的实际长度为________. 三、解答题：（第17小题10分，其它小题每小题12分，共70分） 17. 设实部为正数的复数z，满足，且复数为纯虚数． （1）求复数z； （2）若复数z是关于x的方程（m，的根，求实数m和n的值． 18. 已知四边形ABCD的四个顶点分别为，，，． （1）求向量与夹角的余弦值； （2）证明：四边形ABCD是等腰梯形． 19. 如图，已知棱长为6的正方体中，点P在线段AB上运动. （1）证明：平面平面； （2）求三棱锥的体积. 20. 某校为了解高一年级学生的数学学科发展状况，随机抽取了100名学生，列出他们的高一第一学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩的分组区间为：. （1）求图中的值； （2）利用样本估计总体的方法，估计该校高一年级此次期中考试的平均分（同一分组的成绩用