精品解析：四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题

泸州市高2021级高二学年末统一考试 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 复数z满足，则（ ）． A. B. 2 C. D. 3. 某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图： 用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（ ）． A. 57周岁以上参保人数最少 B. 18～30周岁人群参保总费用最少 C. C险种更受参保人青睐 D. 31周岁以上的人群约占参保人群80％ 4. 在区间上随机选取一个数M，执行如图所示的程序框图，且输入x的值为2，然后输出n的值为N，则的概率为（ ）． A. B. C. D. 5. 已知条件p：函数在区间上单调递增，条件，则p是q的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 某学校有2000人参加模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到120分（含90分和120分）之间的人数约为（ ）． A. 400 B. 600 C. 800 D. 1200 7. 已知抛物线的焦点为F，点P在C上，若点，则周长的最小值为（ ）． A 13 B. 12 C. 10 D. 8 8. 若函数在上单调递增，则实数m的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 9. 已知，，是圆上的动点，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 为了防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学试卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为 A. 150 B. 180 C. 200 D. 280 11. 已知、为双曲线的左、右焦点，点P在C的右支上，若，且直线与C的一条渐近线平行，则C的离心率为（ ）． A. B. C. 2 D. 12. 已知正数x，y满足，则的最小值为（ ）． A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： （1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效． （2）本部分共10个小题，共90分． 二、填交题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上）． 13. 甲乙两名篮球运动员最近6场比赛的得分如茎叶图所示，若甲、乙的平均数相等，中位数也相等，则的值是__________． 14. 设x，y满足条件，则的最大值为__________． 15. 写出使“的展开式存在常数项”的n的一个取值__________． 16. 已知定义域为且的函数的图象关于直线对称，当时，，设函数的导函数为，给出以下结论： ①； ②函数图象关于点对称. ③若时，函数在上是减函数； ④若函数恰有四个零点，则a的取值范围是： 其中正确的序号是______（写出所有正确命题的编号）. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）选考题：共60分． 17. 2023年1月9日，中国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭（下简称长七改火箭），成功发射实践二十三号卫星，中国航天实现2023年宇航发射“开门红”．为了解某中学高二学生对此新闻事件的关注程度，从该校高二学生中随机抽取了50名学生进行调查，调查样本中有20名女生．如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示关注“长七改火箭”的部分）． （1）请你依据2×2列联表的独立性检验，判断该校高二学生是否有95