广西北海市合浦县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

广西北海市合浦县2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，斜边AB的长为2cm，则AC长为（　　） A．4cm B．2cm C．1cm D．cm 4．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝44°，则∠A＝（　　） A．66° B．36° C．56° D．46° 5．（3分）正九边形的每个内角的度数为（　　） A．40° B．80° C．120° D．140° 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，若BC＝12，则点D到AB的距离是（　　） A．2 B．3 C．3.5 D．4 7．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若∠CAB＝60°，AB＝6，则边BD为（　　） A．8 B．10 C．12 D．18 8．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC＝6，则线段CM的长为（　　） A． B．7 C． D．8 9．（3分）如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若，则（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，木杆AB斜靠在墙壁上，P是AB的中点，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动，则下滑过程中OP的长度变化情况是（　　） A．逐渐变大 B．不断变小 C．不变 D．先变大再变小 11．（3分）如图，四边形ABCD为一矩形纸带，点E、F分别在边AB、CD上，将纸带沿EF折叠，点A、D的对应点分别为A'、D'，若∠2＝α，则∠1的度数为（　　） A．2α B．90°﹣α C． D． 12．（3分）如图，是由相同大小的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆点的个数为（　　） A．n+1 B．n2+n C．4n+1 D．2n﹣1 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝6，那么∠A＝　 　度． 14．（2分）如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是 　 　． 15．（2分）若一个菱形的周长为200cm，一条对角线长为60cm，则它的面积为 　 　． 16．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠B＝40°，点E在CD上，AE＝AC，则∠BAE＝　 　°． 17．（2分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线与内角∠ABC的平分线交于点P，若∠BPC＝35°，则∠CAP＝　 　． 18．（2分）如图，在等腰直角△ABC中．∠C＝90°，，∠BAC的平分线交BC于点D，点E为AB边的中点，点F和G分别是AD和AE上动点，则EF+FG的最小值是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分72分） 19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED，求证：DB＝CD． 20．（8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）． （1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C； （2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标　 　． 21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）连接BD交AC于点O，若BD＝14，AE+CF＝EF，求EG的长． 22．（10分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高． 23．（10分）已知实数a，b，c满足+|b﹣5|+（c﹣1）2＝0． （1）求a，b，c的值； （2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由． 24．（13分）如图，∠MON＝60°，OP是∠MON的平分线，在OM上取一点A，以A为圆心，AO的长为半径作弧，交OP于点B，交ON于点C，连接AB，AC，AC与OP交于点Q． （1）求证：四边形OABC是菱形； （2）若O