广东省云浮市新兴县水台中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

广东省云浮市新兴县水台中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠2 2．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）计算的结果是（　　） A． B． C．4 D．2 4．（3分）下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（　　） A．6，8，10 B．0.3，0.4，0.5 C． D．1，， 5．（3分）如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．64 6．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB＝DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 7．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠BAC＝55°，则∠AOB的度数是（　　） A．55° B．70° C．60° D．80° 8．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝3cm，AB＝5cm，AE平分∠BAD交DC边于点E，点F、G分别是BE、BC的中点，则FG等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．2.5cm 9．（3分）若＝2﹣x，则x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．x≤2 C．x≥2 D．全体实数 10．（3分）有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为64时，输出的y是（　　） A．8 B． C．2 D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）在，，中与可以合并的二次根式是 　 　． 12．（3分）把命题“邻补角互补”写成如果…那么…的形式为　 　，它是一个　 　（填“真”或“假”）命题． 13．（3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 　 　． 14．（3分）如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，则∠DAE等于　 　． 15．（3分）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC＝EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH＝BC，③OD＝BF，④∠CHF＝45°．正确结论的结论有　 　（填序号）． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）（1）； （2）（2+3） ． 17．（8分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE＝OF． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系内，以A（3，5），B（1，1），C（4，1）三点为顶点画平行四边形． （1）可以画多少个平行四边形？ （2）写出每个平行四边形第四个顶点D的坐标，并指出它所在的象限． 19．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分AC分别交BC，AC，AD于点E，O，F． （1）判断四边形AECF是何种特殊四边形？并说明理由． （2）求四边形AECF的面积． 20．（9分）小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD＝2，求AC的长． 21．（9分）阅读材料，解答问题： 材料：已知，求的值，张山同学是这样解答的： ∵（）（）＝（）2﹣（）2＝18﹣x﹣11+x＝7， ∴． 问题：已知+＝7． （1）求的值； （2）求x的值． 22．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点、F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的平分线，延长DF交AN于点E．连接CE． （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）填空：①若AB＝BC＝3，则四边形ADCE的面积为 　 　； ②当△ABC满足 　 　四边形ADCE是正方形． 23．（12分）问题引入：如图①，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD＝90°，E是线段AC的中点．连结DE并延长交AB于点F，连结BE．则BE与DE之间的数量关系是 　 　． 问题延伸：如图②，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，点G在BC上，P是线段DF的中点，连结PC、PG． （1）判断PC与PG之间的数量关系，并说明理由． （2）连结CF，若AB＝3，PC＝，则CF的长为 　 　． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题