2023年中考备考二轮专题复习讲义 ：反比例函数

---反比例函数（一） 【典例1】如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，点在轴上，且，则的值为(    ) A． B． C． D． 【典例2】如图，四边形是平行四边形，在轴上，点在轴上，反比例函数的图象经过第一象限点，若平行四边形的面积为12，则的值为（    ） A．3 B．4 C．6 D．12 【典例3】如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，且轴，若，则的值为________． 【典例4】如图，点，在反比例函数（）图象上，轴于点，轴于点，交反比例函数（）的图象于点，连接交轴于点，若，和的面积比是9：4，则的值是______． （第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图） 【变式1】如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，矩形的边、分别在轴、轴上，反比例函数的图象与矩形的边、分别交于点、且，连接、、，若的面积，则值为（   ） A． B． C． D． 【变式2】如图，点A是反比例函数图像上一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形的面积为______． 【变式3】反比例函数的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，垂直于x轴，垂足是点B，如果的面积为1，那么k的值为______． 【变式4】如图，反比例函数的图像如图，点在图像上，连接并延长到点，使，过点作轴，交的图像于点，连接，则___________． （第1题图） （第2 题图） （第3题图） （第4题图） ---反比例函数（二） 【典例1】如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，若S△BEC=8，则k等于_________. 【变式1】如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，D为斜边AC的中点，DB的延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，若△BEC的面积为4，则k的值为________． 【变式2】如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数y= (x>0)的图象经过点D. 已知S△BCE=2，则k的值是______. 【典例2】如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y= （x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为________． 【变式1】如图，函数y=x（x≥0）的图象与反比例函数y= 的图象交于点A，若点A绕点B（，0）顺时针旋转90°后，得到的点A' 仍在y=的图象上，则点A的坐标为________． 【变式2】如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________． 【拓展】如图，P是函数y= (x>0)图象上一点，直线y=−x+1分别交x轴、y轴于点A. B,作PM⊥x轴于点M，交AB于点E，作PN⊥y轴于点N，交AB于点F. 则AF·BE的值为_______. 学科网（北京）股份有限公司 $