精品解析：浙江省宁波市鄞州区东吴、咸祥镇中学等八校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年浙江省宁波市鄞州区东吴、咸祥镇中学等 八校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　）． A. B. C. D. 2. 的倒数是 （ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 将方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 九年级某班的英语测试平均成绩是，说明每个同学的得分都是分 B. 数据，，，，的中位数和众数都是 C. 要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查 D. 若甲、乙两组数据中各有个数据，两组数据的平均数相等，方差，，则说明乙组数数据比甲组数据稳定 6. 已知ab＜0，则化简后为（　　） A. a B. ﹣a C. a D. ﹣a 7. 已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是【 】 A. a=﹣3，b=1 B. a=3，b=1 C. ，b=﹣1 D. ，b=1 8. 小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形纸片ABCD中，，将纸片折叠，使点C、D落在边AB上点、处，折痕为MN，则（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 10. 如图，将图1的正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共18分） 11. 使有意义的x的取值范围是_____ 12. 若一组数据x，3，1，6，3的平均数和众数相等，则x的值为_________． 13. 一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形的边数为_______________． 14. 我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是_____． 15. 对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：，其中h是物体上升的高度，v是抛出时的速度，g是重力加速度（），t是抛出后的时间．如果一物体以的初速度从地面竖直向上抛出，经过_________秒钟后它在离地面高的地方． 16. 若等腰一边长，另两边长恰好是关于方程的两个实数根，则的面积为_________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2） 19. 已知，，求的值． 20. 争创全国文明城市，从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下： 七年级：99 98 98 98 95 93 91 90 89 79 八年级：99 99 99 91 96 90 93 87 91 85 整理分析上面的数据，得到如下表格： 统计量 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 93 94 a 33.7 八年级 93 b 99 23.4 根据以上信息，解答下列问题. （1）填空： ， ； （2）根据统计结果， 年级的成绩更整齐； （3）七年级甲同学和八年级乙同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计 同学的成绩在本年级的排名更靠前； （4）如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是 ； （5）若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有 人． 21. 若a2+b2＝c2，则我们把形如ax2+cx+b＝0（a≠0）的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”． （1）当a＝3，b＝4时，写出相应的“勾系一元二次方程”； （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b＝0（a≠0）必有实数根． 22. 某商场在去年底以每件元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件元的售价销售了件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了件． （1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率； （2）从四月份