精品解析：广东省河源市龙川县龙川县登云中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

可学科网 2022-2023学年度第二学期河源市龙川县登云中学九年级数学开学测 试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.若m,n是一元二次方程x2-2x-1=0的两个不同实数根，则代数式m2-m+n的值是() A-1 B.3 C.-3 D.1 2.方程是关于x的一元二次方程的是() Ax2+1=1 B.ax2+bx+c=0 C.（x+1(x+2)=1 D.3x2-2y-5y=0 3.方程x2+4x+4=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根 4.观察下列每组图形，相似图形是() 5.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球若每次将球充分搅匀 后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 a的值大约为() A.16 B.20 C.24 D.28 6.方程x2+3x-5=0根的情况是() A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定是否有实数根 7.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是() Aa>2 B.a<2 C.a<2且a时1 D.a<-2 8.一元二次方程中 =0的根的情况是() A有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C无实数根 D.无法确定 9.下列方程中没有实数根的是() Ax2-2x+1=0 B.x2+x+1=0 第1页/共5页 可学科网 型组卷四 C.2x2+3x-3=0 D.x2-1=0 10.如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y=上(k≠0)的图象的一支经过矩形对角线的交点P, 则该反比例函数的解析式是() y味 A.y=- B.y=2 Cy=-2 D.y=-1 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11.若函数y(3+m)x8-m是反比例函数，则m 12.我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别 记为A,B,C,D,学生从中随机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林 抽到考愿B的概率是 13如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x,那么x1+,=,Xx一一· 14.已知，2是一元二次方程1-4x=- 。x2的两个根，则x=一，+=一 15.如图，AB∥CD∥EF,点C、D分别在BE、AF上，如果BC=6,CE=9,AF=I0,那么DF的 长为一 16.已知△ABC,P是边AB上的一点，连接CP,请你添加一个条件，使△ACP∽△ABC,这个条件可 以是·（写出一个即可） B 第2页/共5页 命学科网 17.方程x2-16=0的解为 三、解答题：第18,19,20小题6分，第21,22,23小题9分，第24,25小题10分. 18.(2x2+3x)-42x2+3x-5=0. 19x+1=25 20.已知扇形0AB的半径为r,C为AB上的任一点（不与A、B重合），CM⊥0A,垂足为M,CN⊥OB,垂足为 N,连接MN. (1)如图①，∠A0B=90°，求证MN=r (2)如图②，∠0B=45°，探索NN与r的数量关系. M ① 天2 21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为BC上任一点，DE⊥AB,垂足为E,M,N分别为AD ,CE的中点.求证：MN⊥CE. B D 22.如图1，已知梯形ABCD中，AB∥CD,又AB=30,CD=50. A B (图1) 第3页/共5页 可学科网 (1)对角线AC与BD相交于点O,OE‖CD交AD于点E,试求OE的长. (2)如图2，动点P由点A出发沿AB向点B移动，速度为3单位/分，同时动点Q由点D出发沿DC向 点C移动，速度为5单位/分，又AQ与DP交于点N,CP与BQ交于点M·猜想：对于动点P和Q在 运动过程中的任一时刻（分别不与A,B和C,D重合），始终有MN∥AB,请加以证明. AP B (图2) (3)设梯形ABCD的面积为S,试问，在(2)题点P,Q的运动过程中，四边形PWQM的面积是否发 生变化？如发生变化，请加以说明：如不发生变化，请求出它的面积（用S的代数式表示）. 23.如图，一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m·要把它加工成面积最大的正 方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如图①，图②所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方 法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可以保留） ① ② 24.正方形ABCD中，AB=4,点E、F分别在AB、BC边上（不与点A、B重合）. D B 图1 图2 图3 备用图 (1)如图1，连接CE,作DM⊥CE,交CB于点