精品解析：广东省河源市龙川县黄石中学2022-2023学年八年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省河源市龙川县黄石中学八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 在实数，，，，3.14，无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( ) A. 0点时气温达到最低 B. 最低气温是零下4℃ C. 0点到14点之间气温持续上升 D. 最高气温是8℃ 3. 下列说法正确的是（　　） A. 过原点的直线都是正比例函数 B. 正比例函数图像经过原点 C. 正比例函数 D. 是正比例函数 4. 如图，直线a∥b，则∠A的度数是( ). A. 38° B. 48° C. 42° D. 39° 5. 将一副三角板按如图所示的位置放置，使得两条直角边在一条直线上，则的度数是( ) A. B. C. D. 6. 如图，已知和分别是的角平分线和高线，且，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，对于任意三点，，的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，铅垂高：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．例如：三点坐标分别为，，，，，，则“水平底”，“铅垂高”，矩面积．若，、，、，三点的矩面积为，则的值为(　　) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 甲,乙两人以相同路线前往距离单位10培训中心参加学习.图中分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s随时间(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图，一圆柱高BC为20cm，底面周长是10cm，一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食，且，则最短路线长为　　 A. 20cm B. 13cm C. 14cm D. 18cm 10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米分； ②乙走完全程用了32分钟； ②乙用16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有320米． 其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 已知△ABO关于轴对称，点A坐标为（1，），若在坐标轴上有一个点P，满足△BOP的面积等于2，则点P的坐标为________________. 12. 若二次根式有意义，则的取值范围是_________. 13. 如图，一根竹子高尺（尺=米），折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处，则折断处离地面的高度是_____尺． 14. 如图，BE平分，,若，则的度数为______. 15. 点M(4，-5)与点N关于x轴对称，则点N坐标是_______. 16. 某中学共有学生人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人． 17. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_________． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 甲、乙二人同时解一个方程组，甲解得，乙解得.甲仅因为看错了方程(1)中的系数，乙仅因为看错了方程(2)中的系数，求方程组正确的解. 19. 计算： （1）． （2）． 20. 如图，已知直线，点A、B在直线上，点C、D在直线上，点C在点D的右侧，，，平分，平分，直线、交于点E． （1）写出的度数　 　； （2）试求的度数（用含n的代数式表示）； （3）将线段向右平行移动，使点B在点A的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出的度数（用含n的代数式表示）． 21. 如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM，连接CM，OM． （1）求证：AO＝CM； （2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明． 22. 在平面直角坐标系中，直线y1=kx+b经过点P（2，2）和点Q（0，﹣2），与x轴交于点A，与直线y2=mx+n交于点P． （1）求出直线y1=kx+b的解析式； （2）当m＜0时，直接写出y