精品解析：广东省梅州市平远县冬青实验中学2022-2023学年下学期八年级开学数学试卷

2022-2023学年广东省梅州市平远县冬青实验中学八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 在实数，，，，3.14，无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若点P(x，5)在第二象限内，则x应( ) A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 有理数 3. 已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（ ） A. B. S的平方根是a C. D. a是S的算术平方根 4. 当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( ) A. x＝5 B. x＝－5 C. x＝0 D. 无法求解 6. 点A与点B关于y轴对称．若点A的坐标为(-1，a)，点B的坐标为(b，3)，则ab=（ ） A. -3 B. 3 C. -1 D. 1 7. 函数自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 在函数中，自变量x的取值范围是【 】 A. x≤1 B. x≥1 C. x＜1 D. x＞1 9. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A. B. C D. ， 10. 如图，把一块直角三角板直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　） A. 32° B. 58° C. 68° D. 60° 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 若二次根式有意义，则的取值范围是_________. 13. 在函数中，自变量x的取值范围是___________． 14. 一个弹簧，不挂物体时长，挂上物体后，所挂物体质量每增加，弹簧就伸长，但总质量不得超过，则弹簧的总长度y（单位：）与所挂物体质量x（单位：）之间的函数解析式是_______，其中自变量x的取值范围是______． 15. 如图，一根竹子高尺（尺=米），折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处，则折断处离地面的高度是_____尺． 16. 如图，利用函数图象可知方程组的解为______． 17. 若（x﹣y+1）2+|2x+3y﹣3|＝0，则代数式xy的值是_____． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC， （1）求证：BD∥CE； （2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度数． 19. 一个零件形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°， AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？ 20. 如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM，连接CM，OM． （1）求证：AO＝CM； （2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明． 21. 在平面直角坐标系中，直线y1=kx+b经过点P（2，2）和点Q（0，﹣2），与x轴交于点A，与直线y2=mx+n交于点P． （1）求出直线y1=kx+b的解析式； （2）当m＜0时，直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围； （3）直线y2=mx+n绕着点P任意旋转，与x轴交于点B，当△PAB是等腰三角形时，点B有几种位置？请你分别求出点B的坐标． 22. 如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y＝﹣2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，△OMB的面积为S． （1）写出S与x的函数关系式； （2）当△OMB的面积是△OAB面积的时，求点M的坐标； （3）当△OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积． 23. 通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can），如图（1）在△ABC中，AB＝AC，底角B的邻对记作canB，这时canB＝底边/腰=，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的．根据上述角的邻对的定义，解下列问题： （1）can30°＝　 　； （2）如图（2），已知在△ABC中，AB＝AC，canB＝，S△ABC＝24，求△ABC的周长． 24. 甲、乙两车分别从A地将一批物资运往B地，两车离A地的距离s（千米）