精品解析：广东省汕头市龙湖区汕头市龙湖实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

龙湖实验中学2022-2023学年度上学期第3次阶段检测试卷 初三数学 （本试卷共4页，满分为120分，考试时间为90分钟） 一. 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 关于的一元二次方程的一个根是3，则的值是（ ） A. 3 B. C. 9 D. 2. 抛物线的对称轴是（　　　） A. 直线x＝﹣1 B. 直线x＝1 C. 直线x＝﹣2 D. 直线x＝2 3. 把抛物线y＝2(x﹣1)2+3先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A. y＝2(x+2)2+4 B. y＝2(x﹣4)2+4 C y＝2(x+2)2+2 D. y＝2(x﹣4)2+2 4. 如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD是（ ） A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 5. 不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，，在二次函数的图象上，则（ ） A B. C. D. 7. 如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　） A. 12 B. 6 C. 6 D. 9. 如图，抛物线的对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是边AC上一动点，连接BD，以CD为直径的圆交BD于点E．若AB长为4，则线段AE长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知的半径为5，点P到点O的距离为8，则点P与的位置关系为点P在_________（填内或上或外） 12. 圆锥底面圆的半径为2cm，其侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的母线长是______cm． 13. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为____________ 14. 已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2﹣2x+m＝0的解为 _____． 15. 如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）．则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_______． 　　 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程：； 17. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（1，3）、B（3，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1（直接填写答案） （1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　 　； （2）点B1的坐标为　 　； （3）在旋转过程中，点B运动的路径为的长为　 　． 18. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了______人，并补充完整条形统计图； （2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为______； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知关于x一元二次方程有两个实数根和． （1）求实数m的取值范围； （2）当时，求m的值． 20. 如图，在中，是的直径，于点D．延长交圆于点E，连接．已知，， （1）直接写出的面积为 （2）求的长； 21. 如图，根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观．我校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长4.5米），其它三面用防疫隔离材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇1米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离材料8米， （1）若面积为10平方米，隔离区的长和宽分别是多少米