广东省梅州市平远县河头中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省梅州市平远县河头中学八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A B. C. D. 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 若从边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，则的值是（ ） A B. C. D. 4. 如图，已知∠1＝∠2，要得到结论ABC≌ADC，不能添加的条件是（ ） A. BC＝DC B. ∠ACB＝∠ACD C. AB＝AD D. ∠B＝∠D 5. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(3，-2)，直线MN∥轴且交轴于点C(0，1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（ ） A. (-2，3) B. (-3，-2) C. (3，4) D. (3，2) 6. 在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则等于（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 7. 如图，已知等边ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②EDP≌GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下列运算中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，AB为的直径，点C，D在上．若，则的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 10. 如图，中，，点在边上，连接，现将沿着对折，得到，与交于点，若，，则的长为（ ） A. 3.8 B. C. 4 D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 因式分解：______． 12. 点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________． 13. 如图，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠BCD＝__________°． 14. 如图，在的内接五边形中，，，则________． 15. 把多项式分解因式的结果是_____． 16. 在中，若，，则中线的最小整数值是___________． 17. 如图，已知反比例函数的图象经过点，若在该图象上有一点，使得，则点的坐标是_______. 三、解答题：第18，19．20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 某足球特色学校在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种足球比甲种足球每只贵20元，该校分别花费2000元、1400元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球的单价各是多少元？ 19. 如图所示，在中，，，，点I为三条角平分线的交点，则点I到边的距离是多少？ 20. 如图，已知，．求证：． 21. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足AE=CF． 求证：DE=BF； 22. 已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，ABCD，BC＝CD．求证：AC＝ED． 23. 如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠ACD，∠A＝∠E，BC＝3．求DC值． 24. 新定义∶对角互补的四边形称为对补四边形． （1）如图1，四边形为对补四边形，，求的度数． （2）在等边三角形上，，完成以下问题∶ ①如图2，若动点从点沿着运动，速度为，动点从点沿着运动，速度为，两个动点同时出发，当点运动到点时所有运动停止．当四边形为对补四边形时，求此时的运动时间． ②如图3，若动点从点沿着运动，速度为，动点从点沿着运动，速度为，两个动点同时出发，当点运动到点时所有运动停止．连结，当四边形为对补四边形时，求此时的运动时间． 25. 如图，点和点是反比例函数图象上两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足． （1）求的面积和的值； （2）求直线的表达式； （3）过点的直线分别交轴和轴于两点，，若点为的平分线上一点，且满足，请求出点的坐标． 2022-2023学年广东省梅州市平远县河头中学八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 【11题答案】