精品解析：湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

命学科网 2023年上学期高二期末考试 数学试题 考试时量：120分钟 分值：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目 要求的.) 1.记复数2=i1-i) 共轭复数为三，则乏在复平面内所对应的点在() A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 2.在含有3个白球，2个黑球（它们除颜色外，其余均相同）的箱子里不放回地抽取2个球，恰好一个为 黑球的概率为() A B C. 的展开式中x的系数为() A240 B.-240 C.120 D.-160 4.随机变量X的分布列如表，则E(2X+3引的值为() X 1 3 P 0.2 A 0.4 A4.4 B7.4 C.21.2 D.22.2 5.已知正四棱锥的底面边长和侧棱长都为2，则该四棱锥的表面积为() A4V月 B.4V5 C.4V3+4 D.4W5+4 6.已知tana=4,则sina cosa=() B. 4 4 7 D. 5 9 17 7.山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外，据统计，烟台苹果（把苹果 近似看成球体)直径X(单位：mm)服从正态分布N(80,52),则估计苹果直径在(75,90内的概率为 第1页/共5页 可学科网 (附：若X~N(4,o2),则P(4-0<X≤4+o)≈0.6827，P(μ-2o<X≤4+2o)≈0.9545.) A0.6827 B.0.8413 C.0.9545 D.0.8186 8已知y=4-3·2+3值域为1,7，则x的取值范围可以为() A.[2,4 B.（-0,0j c.(0,1U[2,4 D.(-0,0][l2] 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.) 9.某种产品的价格x(单位：元kg)与需求量y(单位：kg)之间的对应数据如下表所示： 10 20 25 30 10 5 数据表中的数据可得回归直线方程为)=bx+14.4,则以下结论正确的是() A变量)与x呈负相关 B.回归直线经过点(20,8) C6=-0.32 D.该产品价格为35元kg时，日需求量大约为3.4kg 10.在△ABC中，下列命题正确的是() A若A>B,则sinA>sinB B.若sin2A=sin2B,则△4BC定为等腰三角形 C.若a cos B-bcosA=c,则△4BC定为直角三角形 D.若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为钝角 11.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是() A.b=-2a B.a+b+c<0 C.a+c<b D.abe<0 3 12.已知函数y= 的值域为集合A,函数y=gx2-4x)的定义域为B,则下列说法正确的是() 2 第2页/共5页 可学科网 AA∩B={xx<0或4<x≤8 B.AUB={xx≠0 C.“x∈RB是“x∈A的充分不必要条件 D.函数y=1gx2-4x的增区间是(4，+oo) 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.) 13已知>0，y>0,且x+y=山，则2+的最小值为 14.为了贯彻落实党史学习教育成果，某校名师“学史力行”送教并冈山中学，现有理科语文，数学、英语、物 理，化学、生物6名理科老师要安排在该中学理科1到6班上一节公开示范课，每个班级只安排一名老师上课 且每个老师只在一个班上一节课，要求数学老师不能安排在1班，化学老师不能安排在6班，则不同的安 排上课的方法数为 x3+1,x>0 15.已知函数f(x)= ax+b.x< 为偶函数，则2”+b= 16.记[3-(1+x]=a+a,1+x+a21+x'++a,(1+x)'，则a+a+a+…+a6= 四、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步） 17.化简与计算： -×o3m-+7m] 18在AMBC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(B+C cosC 2b+c (1)求角A: 2)若b=1,c0sC-2 ,求a,c. 7 19.常言说“病从口入”，其实手才是罪魁祸首，它担任了病菌与口之间运输工具洗手是预防传染病最简便 有效的措施之一，保持手的清洁卫生可以有效降低感染新型冠状病毒的风险正确的洗手应遵循七步洗手 法”，精简为一句话就是“内外夹弓大立腕”，每一个字代表一个步骤某学校在开学复课前为了解学生对“七 步洗手法”的掌握程度，随机抽取100名学生进行网上测试，满分10分，具体得分情况的频数分布表如下： 得分 10 第3页/共5页 可学科网 女生 2 9 14 13 4 男生 3 11 10 2 (1)现以7分为界限，将学生对“七步洗手法”的掌握