精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市水磨沟区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年新疆乌鲁木齐市水磨沟区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 已知，下列不等式的变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，且，则的度数为（ ） A B. C. D. 4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B. 检测一批LED灯的使用寿命 C. 检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 5. 请同学们观察下表： 已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平面直角坐标系中，已知点，，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点从点出发，以每秒个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第次相遇点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 10. 如图，小郭同学家在处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择路线，其理由是________． 11. 点，则点P到y轴的距离为________． 12. 一个正数的两个平方根是和，则的立方根为________. 13. 如图，将沿方向平移至处，连接．若，则的长为______． 14. 若关于x和y的二元一次方程组，满足，那么整数m的最大值是______． 15. 对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x的整数值有_____个． 三、解答题 16. 计算：． 17. （1）解方程组． （2）解不等式组：． 18 推理填空： 已知：如图，，．试说明：． 证明：∵（已知）， ∴____________（______）， ∴______（______）， 又∵（已知）， ∴______， ∴____________（____________）， ∴（__________________）． 19. 迎接五一劳动节，某超市开展促销活动，决定对，两种商品进行打折出售．打折前，买件商品和件商品需要元，买件商品和件商品需要元．问：打折后，若买件商品和件商品仅需元，比打折前节省了多少元？ 20. 为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，光明区某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查： A．法律知识竞赛； B．文物模型制作大赛； C．花样剪纸大赛； D．创意书签设计大赛． 并将调查结果绘制成了两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题： （1）共调查了___________名学生； （2）请你补全条形统计图； （3）计算扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为___________°； （4）该校共有2000名学生，估计最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有多少名？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、． （1）画出三角形，并求其面积； （2）如图，是由经过怎样平移得到的？ （3）已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标______，______ 22. 现有甲乙两个工程队参加一条道路的施工改造，受条件阻制，每天只能由一个工程队施工．甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成340米施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程对单独施工4天，则可以完成260米的施工任务． （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？ （2）要改造的道路全长1300米，工期不能超过30天，那么乙工程队至少施工多少天？ 23. 综合与实践 【问题情境】 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，，． （1）在图1中，，求的度数； 【深入探究】 （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由； 【