江西省赣州市赣县区2022-2023学年九年级上学期期末检数学试卷

赣县区2022～2023学年第一学期九年级数学 期 末 检 测 题 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答． 一、选择题（本大题共6小题．） 1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 3．将一元二次方程化成的形式，正确的是　　 A． B． C． D． 4．如图，是的直径，为圆外一点，则下列说法正确的是　　 A．是圆心角 B．是的弦 C．是圆周角 D． 第4题图 第5题图 5．如图，在中，，若是边上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点为点，连接，则下列结论一定正确的是　　 A． B． C． D． 6．抛物线上部分点的对应值如下表： 0 1 2 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中正确的是（ ）． A．抛物线与轴的一个交点为； B．抛物线的对称轴是直线； C．函数的最大值是6； D．在对称轴的左侧，随的增大而增大． 二、填空题（本大题共6小题） 7．若关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为 ． 8．为做好疫情防控工作，某学校门口设置了，两条体温快速检测通道，该校同学王明从通道入校的概率是　 　． 9．第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转后能够与它本身重合，则可以为 　 度． （写出一个即可） 10．中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为步，则依题意列方程为　　 ． 11．如图，已知是的弦，，，垂足为，的延长线交于点．若是所对的圆周角，则的度数是 　 　． 12．如图，内接于，，点是上一个动点（不与图中已知点重合），若是等腰三角形，的度数为　 　． 第9题图 第11题图 第12题图 三、（本大题共5小题） 13．（1）解方程： ； （2）如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到位置．若四边形AEFC的面积为36，DE=2，求AE的长. 14．已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为．求该抛物线的解析式及点、顶点的坐标． 15．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分，如果是中弦的中点，经过圆心交⊙O于点，并且，，求⊙O的半径长． 16．随着学考体测时间的日渐临近，某校决定利用大课间对九年级全体学生开设A．仰卧起坐，B．实心球投掷，C．立定跳远，D．一分钟跳绳这四项运动，并进行专项训练，甲、乙两位同学决定从这四项运动中只选择一项进行训练，每项运动被选择的可能性相同. （1）甲选择立定跳远的概率为　 　． （2）请你用列表法或画树状图法表示甲、乙两位同学选择同一项运动进行训练的概率． 17．已知AB是⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥BE，设BE交⊙O于点C，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）. （1）在图1中，作∠ABC的平分线. （2）在图2中，找出BC边上的中点G. 四、（本大题共3小题） 18．已知关于的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求的取值范围； （2）若方程有两个实数根为和，且，求的值． 19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，－1），B（2，－5），C（5，－4）． （1）将△ABC先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到△A1B1C1，画出两次平移后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到△A2B2C1，并写出点A2的坐标； （3）在（2）的条件下，求点A1旋转到点A2的过程中所经过的路径长（结果保留π）．