江西省赣州市赣县区2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试卷

赣县区2022～2023学年第一学期八年级数学 期 末 检 测 题 说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答． 一、选择题（本大题共6小题．） 1．的值是（　　） A．﹣2022 B．2022 C． D．— 2．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．现有两根木棒，它们的长是和，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为　　 A． B． C． D． ( （第 5题图 ） )5．如图，在中，，平分，于，，，则　　 A．7 B．8 C．9 D．10 6．小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣b，x﹣3，x+3，a+b，x2﹣9，a2﹣b2分别对应下列六个字：县，爱，我，赣，游，美，现将（x2﹣9）a2﹣（x2﹣9）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．赣县游 C．我爱赣县 D．美我赣县 二、填空题（本大题共6小题） 7．分解因式：　　． 8．如图所示，已知是上的一点，，请再添加一个条件：　 　，使得△ABP≌△ACP． （第8题图） （第10题图） （第12题图） 9．若分式的值为0，则a的值是　 　． 10．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）2022的值为 　． 11．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步．设小刚每消耗1千卡能量需要行走x步，则根据题意可列方程为　 　． 12．在9×7的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（5，3）．如果要使△ABD与△ABC全等，那么符合条件的点D的坐标是 　 　． 三、（本大题共5小题） 13．计算： （1）化简：x（x﹣1）+2x（x+1）； （2）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，DE⊥BC于点E，已知∠EDC＝20°，求∠A的度数． 14． 解方程：． 15．如图，点，，，在同一直线上，，，． 求证：△≌△． 16．如图，和是全等的等边三角形，点，，在一条直线上，请仅用无刻度直尺，完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，以为边作一个直角三角形； （2）在图2中，作出的平行线段． 17．已知点P（2a+b，﹣3a）与点P′（8，b+2）． （1）若点P与点P′关于x轴对称，求a，b的值； （2）若点P与点P′关于y轴对称，求a，b的值． 四、（本大题共3小题） 18．如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC． （1）求证：△BDE是等腰三角形； （2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数． 19．先化简，再求值：，试从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值． 20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1） （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　 　；B1，　 　；C1　 　； （2）△ABC的面积为　 　； （3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 五、（本大题共2小题） 21．【教材呈现】如图所示，人教版八年级上册数学教材P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）试猜想筝形的对角线AC与BD有什么位置关系？并用全等三角形的知识证明你的猜想； （2）过点D作DE∥AB交BC于点E，若BC＝10，CE＝4，求DE的长． 22．图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着腿线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的正方形边长为 　 　； （2）观察图2，请你用等式表示