北京市丰台区第十八中学左安门分校2022--2023学年八年级下学期期末数学试卷

2023年北京丰台区十八中左安门分校八年级下期末数学试卷 一、选择题（共8小题；共40分） 1. 如图， 与 关于点 成中心对称，则下列结论不成立的是 A. 点 与点 是对称点 B. C. D. 2. 若点 与点 关于 轴对称，则 ， 的值分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 在一个不透明的袋子中装有 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 个，黄球 个，红球 个，摸出一个球不放回， 再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 A. B. C. D. 4. 函数 中，自变量 的取值范围是 A. B. C. D. 5. 已知四边形 是平行四边形，再从① ，② ，③ ，④ 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是 A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④ 6. 若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数是 A. B. C. D. 7. 如图所示，函数 和 的图象相交于 ， 两点．当 时， 的取值范围是 A. B. C. D. 或 8. 如图，扇形 的半径 ，圆心角 ， 是 上不同于 ， 的动点，过点 作 于点 ，作 于点 ，连接 ，点 在线段 上，且 ．设 的长为 ， 的面积为 ，下面表示 与 的函数关系式的图象可能是 A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；共20分） 9. 如图，平行四边形 中，，垂足为 ，如果 ，则  ． 10. 如图，在菱形 中， 于点 ，，，则 的值是  ． 11. 一组数据 ，，，， 的方差为 ，另一组数据 ，，，， 的方差为 ，那么   （填“ ”、“ ”或“ ”）． 12. 如图在平面直角坐标系中， 的顶点 的坐标为 ，若将 逆时针旋转 后， 点到达 点，则 点的坐标是  ． 三、解答题（共12小题；共156分） 13. 已知一次函数的图象过点 与点 ，求这个一次函数的解析式． 14. 已知 ，当 为何值时， 的值与 的值相等?当 为何值时， 的值与 的值互为相反数? 15. 已知：如图， 、 是平行四边形 对角线 上两点，． 求证：． 16. 先化简，再求值：，其中 ． 17. 如图所示，在 中，， 分别是 ， 的中点，过点 作 ，交 于点 ． （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）当 满足什么条件时，四边形 是菱形?为什么? 18. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． （1）求 的取值范围； （2）若 为正整数，且该方程的根都是整数，求 的值． 19. 以下是根据北京市统计局公布的 2010 2013 年北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入的数据绘制的统计图的一部分，根据以下信息，解答下列问题： （1）2012 年农民人均现金收入比 2011 年城镇居民人均可支配收入的一半少 万元，则 2012 年农民人均现金收入是   万元，请根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据（结果精确到 ）； （2）在 2010 2013 年这四年中，北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额最大的年份是   年； （3）（i）2011 2013 年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近  ； A． B． C． D． （ii）若 2014 年城镇居民人均可支配收入按（i）中的年平均增长率增长，请预测 2014 年的城镇居民人均可支配收入为   万元（结果精确到 ）． 20. 如图，直线 上有一点 ，将点 先向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到像点 ，点 恰好在直线 上． （1）写出点 的坐标； （2）求直线 所表示的一次函数的表达式； （3）若将点 先向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到像点 ．请判断点 是否在直线 上，并说明理由． 21. 如图，在矩形 中，， 分别为 ， 的中点，连接 ，，，， 与 交于点 ， 与 交于