第十三章 轴对称 专项练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册第十三章轴对称专项练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该等腰三角形顶角的度数为（　　） A．80° B．100° C．20°或100° D．20°或80° 3．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，在中，，，是的平分线，于点，若的长等于，则的周长是（　　）      A．5 B．10 C． D． 5．如图，△ABC中，D点在AB上，E点在BC上，DE为AB的中垂线．若∠B=∠C，且∠EAC>90°，则根据图中标示的角，下列结论正确的是（　　） A．∠1=∠2，∠1<∠3 B．∠1=∠2，∠1>∠3 C．∠l≠∠2，∠1<∠3 D．∠1≠∠2，∠1>∠3 6．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（　　） A．60° B．55° C．50° D．45° 7．如图，在中，，垂足为D，与关于直线对称，点B的对称点落在边上．若，平分，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，等腰中，是等边三角形，点P是的角平分线上一动点，连按，则的最小值为（　　） A．16 B．20 C．24 D．32 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在中，，，则的度数为 ． 10．在平面直角坐标系xOy中，已知点A关于x轴的对称点落在第二象限，那么它关于y轴的对称点落在第　 　象限． 11．如图，把三角形纸片沿折叠，使点A落在四边形外部，已知，，则的度数为 ．    12．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝　 　°. 13．如图，在 中， ， ，面积是10， 的垂直平分线 分别交 ， 边于E，F点，若点D为 边的中点，点M为线段 上一动点，则 周长的最小值为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示。 （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不写画法)； （2）直接写出A'，B'，C'三点的坐标： A'(　 　)， B'(　 　)， C'(　 　)； （3）求出△A'B'C"的面积。 15．如图，在中，，，是的平分线，交于点D，E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接， (1)求证：； (2)若，，求的长．    16．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，于，． （1）求证：为线段的中点． （2）若，求的度数． 17．如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？ 18．如图，已知等边，于，，为线段上一点，且，连接，BF，于，连接． （1）求证：； （2）试说明与的位置关系和数量关系． 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 9．． 10．四 11． 12．85 13．7 14．（1）解：画法如图 为所求 （2）（3，3）；（-1，3）；（0，4） （3）解： =11 15．略 16．（1）证明：连接AE ，如图所示， ∵EF垂直平分AB ， ， ， ， △ACE是等腰三角形， ， ∴D是EC的中点， （2）解：设 ； ， ， ， ， ， 在三角形ABC中， ， 解得 ， 17．解：如图，取AB的中点G，连接CG交AD于点F， ∵等边△ABC的边长为4，AE=2， ∴点E是AC的中点， 所以点G和点E关于AD对称， 此时EF+FC=CG最小， 根据等边三角形三线合一的性质可知： ∠ECF= ∠ACB=30°. 18．（1）解：∵ 是等边三角形， ， ， ∵ ， ， ∴ ， ， ∵ ， ， ， ，且 ， ， ， ， （2）解： ， .理由如下：连接 ， ∵ ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， 是等边三角形， ∵ ， ，且