精品解析：江西省萍乡市芦溪中学2023届高三第一次模拟数学（理）试题

命学科网 型组卷网 萍乡市芦溪中学2023届第一次模拟考试 数学（理）试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1若集合A={x1-2r-3到>0时，B=xxeN,x≤5，则4nB等于C) A{1,2,3 B.{1,2 c.{4,5 D.{1,2,3,4,5 2设复数 =a+bi(a,b∈R),则a+b=( A.1 B.2 C.-1 D.-2 3.已知向量a,方均为单位向量，且V2ā+=1，则a与6夹角为() 号 B等 D背 4.在篮球选修课上，男、女生各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的 次数如图所示，试根据折线图通过计算比较本次投篮练习中男、女生的投篮水平，则() 8 命 数 2 3 4 5编号 一男生 一一-女生 A.男生投篮水平比女生投篮水平高 B.女生投篮水平比男生投篮水平高 C.男女同学的投篮水平相当，但女同学要比男同学稳定 D.男女同学投篮命中数的极差相同 5.若抛物线y=2x的焦点与双曲线父-上=1的右焦点重合，则P的值为《) 22 A.4 B.2 C.-2 D.-4 第1页/共5页 可学科网 6设函数f(x)= 1+log(2-xx<1,求f-25到+flog,15)=（） 3-,x≥1 A.16 B.8 C.15 D.9 7.在《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称之为整斯若某个鳘糯的三视图均为直角边长为2 的等腰直角三角形（如图所示）则该整需的体积为(） 正视图 侧视图 俯视图 1 A. 6 3 D.4 8.将函数fx)=2cos2 2-cos+ 图象上所有点的横坐标变为原来的，再向左平移p(仰>0)个单 位长度，得到函数g(x)的图象，若对任意的x∈R，均有g(x)≤g 成立，则”的最小值为() 12 A. π B. 24 12 6 3 9.若{a,b,c构成空间的一个基底，则下列向量共面的是() Aa+b,a-b-c,3a-c Ba-2b,a+c,-36-c C.2a+B,a-c.3a+b-c D.a-2b,b+c,3a-3b+c 10关于“函数f(x)= 2”-2的最大、最小值与数列a,=2-15 2"-2 21-15 的最大、最小项”，下列说法正确的 是() A函数f(x)无最大、最小值，数列{an}有最大、最小项 B.函数f(x)无最大、最小值，数列{an}无最大、最小项 C.函数f(x)有最大、最小值，数列{an}有最大、最小项 D.函数∫(x)有最大、最小值，数列{an}无最大、最小项 11.设A(1,-1),B(0,I),若直线+y=1与线段AB(包括端点)有公共点，则a2+b2的最小值为() 第2页/共5页 可学科网 组卷四 D.1 4 3 c 12.若关于x的方程elhx +m=0有三个不相等的实数解X,x2,x,且七<x2<5,则 x elnx+x n足+ln五+n的取值范围为() X3 ( B.(0,e C.(1,e) D.(0, 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13.已知点(3，-1)和(-4，-3)在直线3x-2y+a=0的同侧，则a的取值范围是 14.已知二项式2x+,则展开式中的系数为 15.已知函数f(x)=x2-4x+(x-2)cosx-sinx在x=a处取得最小值m,则m+a= 16.已知向量a,方，c满足a+i+c=0,=25,C与a-6所成的角为120°，则当teR时， 1a+(1-t6的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.） 17已知向量m=cos5-儿.i=(5in5cos党，设函数f)=m:万+号 a)若xe0,21.f=5 求cosx值： (2)在△4BC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2 bcos A≤2c-√3a,求f(B)的取值范围. 18.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//CD,∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD,且 PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点 (1)求证：AM=CM: (2)若N是PC的中点，求证：DN//平面AMC. 第3页/共5页 命学科网 型组卷 19.某平台为了解某地区不同年龄用户在该平台观看文娱新闻等的同时是否从平台上推荐的购物车购物的 情况，在该地区随机抽取了200人进行调查，调查结果整理如下： 年龄段 20以下 20,30 30,40 T40,50 50,60j 60,70 70以上 购物人数 20 30 26 28 6 0 未曾购物人数 10 14 12 24 12 (1)从被抽取的年龄在[30,60)的购物人群中，随机抽取3人进一步了解情况，求这3