精品解析：江西省新余市分宜县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023年八年级下学期期末考试数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 等边三角形 2. 已知两组数据x1，x2，x3和x1+1，x2+1，x3+1，则这两组数据没有改变大小的统计量是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 3. 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B坐标是(4，1)，点D坐标是(0，1)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（　　） A. 8 B. 2 C. 4 D. 12 4. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在长方体盒子中，已知，长为的细直木棒恰好从小孔G处插入，木棒的一端I与底面接触，当木棒的端点I在长方形内及边界运动时，长度的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形的边长为6，点是上的一点，连接并延长，交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 在平面镜中看到一辆汽车的车牌号： ，则该汽车的车牌号是______． 8. 若，都是实数，，则的值为______． 9. 已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝_____． 10. 如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为上一动点，当最小时，点的坐标为______． 11. 如图所示的网格是正方形网格，点、、、、是网格线交点，则的为______度． 12. 在中，，有一个锐角为，，若点在直线上（不与点，重合），且，则的长为_______． 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中为满足的整数． 14. 如图，在边长为的等边中，、分别为、的中点，于点，为的中点，连接． （1）求的长． （2）求长． 15. 阅读下列材料解答问题：新定义：对非负数“四舍五入”到个位值记为，即：当为非负整数时，如果，则；反之，当为非负整数时，如果，则．例如：，，，，…，试解决下列问题： （1）①______（为圆周率）；②如果，则数的取值范围为______； （2）求出满足的的取值范围． 16. 已知正方形，是的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（保留画图痕迹，不写画法） （1）在图①中，画，垂足为； （2）在图②中，画，垂足为． 17. 如图，为，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点． （1）求该一次函数的解析式． （2）该一次函数与轴交于点，若点为直线上的动点，当面积等于面积的时，求点的坐标． 四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知，，为轴正半轴上一点，点为第二象限一动点，在的延长线上，交于，且． （1）求证：平分； （2）若在点运动过程中，始终有，在此过程中，的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的度数？ 19. 星火体育用品店销售甲、乙两种品牌篮球，其中甲品牌篮球的进价为90元/个，售价为130元/个，乙品牌进价为70元/个，售价为100元/个．现计划用不超过8080元购进甲、乙两种品牌篮球共92个，其中甲品牌篮球不少于58个，设购进甲品牌篮球个，总利润为元． （1）求甲品牌篮球最多购进多少个？ （2）该体育用品店对甲品牌篮球每个降价元，乙品牌篮球价格不变，如果这92个篮球全部售完，那么该店如何进货才能获得最大利润？ 20. 观察下列各式． … 请根据你发现规律完成下列各题： （1）根据规律可得______；（其中为正整数） （2）计算：．（结果保留幂的形式） （3）计算：．（结果保留幂的形式） 五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分） 21. 最近，由于甲市疫情严重，全国各地纷纷支援，乙市积极开展爱心物资捐赠活动，并派遣志愿者去甲市服务．某日，装满物资的货车比乘载志愿者的客车提前半小时出发，它们离乙市的距离y（km）与货车行驶的时间x（h）之间的函数图像如图所示． （1）甲、乙两市之间的距离为______，货车的速度为______； （2）请求出段与之间的函数关系式及点的坐标，并解释交点的实际意义； （3）请直接写出在客车行驶过程中两车相距时对应的值． 22. （1）如图1，，．若a，b满足，求A、B的坐标． （2）在（1）的条件下，点C为线段AB上的一点，，，垂足分别为E、F、若，，，求线段EF的长