精品解析：海南省海口市第一中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022-2023学年海南省海口一中九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2023 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱 4. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 6月6日是全国“放鱼日”，为助力海南海洋生态文明建设，280000尾紫红笛鲷和黑鲷苗种被放流至海花岛附近海域．数据280000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 7. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 8. 同时抛掷两枚质地均匀硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（　　） A. （﹣2，3） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣5，2） 11. 如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（ ） A. 25° B. 50° C. 60° D. 80° 12. 如图，在中，，D是AB的中点，延长CB至点E，使，连接DE，F为DE中点，连接BF.若，，则BF的长为（ ） A 5 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 分解因式： ________． 14. 若二次根式在实数范围内有意义，则取值范围是____． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为__________________． 16. 如图，都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点都在x轴上，点都在反比例函数的图象上，则点的坐标为 ___，点的坐标为 ____． 三、解答题（本大题满分72分题） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示： 进货批次 甲种水果质量（单位：千克） 乙种水果质量（单位：千克） 总费用（单位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 求甲、乙两种水果的进价． 19. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内； （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 20. 油纸伞有着逾千年的历史，被列入国家非物质文化遗产名录；在一次活动中，小文了解了油纸伞文化的内涵，决定进行设计伞的实践活动．小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的伞骨结构（其中）：伞柄始终平分，，当时，伞完全打开，此时． （1）　 　，　 　； （2）求线段的长；（结果保留整根号） （3）请问最少需要准备多长的伞柄？（结果保留整数，参考数据：） 21. 如图，在边长为6的正方形中，将正方形绕点A逆时针旋转角度，得到正方形交线段于点P，的延长线交线段于点H，连接． （1）求证：； （2）①求的度数； ②判断线段的数量关系，并说明理由； （3）连接得到四边形，在旋转过程中，四边形能否为矩形？若能，求出的值；若不能，请说明理由． 22. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过A（4，0），B（1，4）两点．P是抛物线上一点，且在直线AB的上方． （1）求抛物线的解析式； （2）若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标； （3）如图，OP交AB于点C，交AB于点D．记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为，，．判断是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说