北京市北京汇文中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷

北京汇文实验中学2021一2022学年第一学期期中考试 高一数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求.) 1.已知集合A={xx(x-)=0},那么下列结论正确的是。 A.0∈A B.lA C.-l∈A D.0gA 2.已知集合A={-l,0,1,集合B={xeNr2=},那么A∩B= A.(1) B. 0,1号 C.-1,} D.{-1,0,1} 3.下列各组函数中，两个函数相等的是 () A.y=(W)2与y=x B.y=(c3与y=x C.y=F与y=(W) D.y源与y苦 4.已知f)为奇函数，且当x>0时，)=x-2,则f八)的值为 D. 5-2 5.下列命题是真命题的是 A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a>b,则a2>b2 C.若a<b<0,则a2<ab<b2 D.若a<b<0,则1>」 a b 6.下列函数中，既是偶函数，又在(0，+∞)上是增函数的是 A.y=-x2 B.y=I C.y=x D.y=-2x+1 7.“x>1”是“k->0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.己知函数fx)= x2+1,x≤ -2x,x>0 ,使函数值为5的x的值是 A.-2 B.2或-月 C.2或-2 D.2或-2或-号 9.已知函数y=f()的对应关系如下表，函数y=g(x)的图象如图中的曲线ABC,其中 A(1,3),B(2,1),C(3,2),则fg(2)]的值为： 1 2 3 f(z) 2 3 0 A.3 B.2 C.1 D.0 10. 已知函数￡(x)是定义在[4,0U(0,41上的奇函数， 当x>0时，f(x)的图象如图所示， 那么f(x)的值域是 A.（-4,4) B.【6, 4 C.(-4,4U(4,6 D.[-6,-4)U(4,6] 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 11.已知命题p:x<-1,x2>1,则p是 12函数f)=2- 的定义域为 13不等式x2-x-6≤0的解集为 4已知x>1,殿会+x的最小值为 一一，此时x= 15.函数f(x)=在[-2,2]上的值域为 16.若集合A={xx2-ax+1=0}=0,则实数a的取值范围， 17.已知函数f(x-3)=x2-4x+6,则fx)解析式为 18若函数fx)=x2-2ax+1在区间[1，+∞)上单调递增，则a的范围为 19.己知偶函数f(x)在区间[0，+∞)上单调递增，则满足f(2x-1)<f()的x的取值 集合为 20. 已知函数f()=x+9,给出下列结论： ① a∈R,f(x)是奇函数； ②3a∈R,f(x)不是奇函数： ③a∈R,方程f(x)=-x有实根：④3aeR,方程f(x)=-x有实根. 其中，所有正确结论的序号是 (选错得0分，少选得1分，全对得满分) 三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤) 21.(6分)已知全集U=[x∈N1≤x≤6，集合A={xx2-6x+8=0},B=3,45,6) (1)求AUB,AnB: (2)写出集合A的F真子集， 2.(8分)已知集合A={k≤a+3},B={-4x-5>0} (1)若a=-2,求An CRB: (2)若AUB=B,求a的取值范围， 23.(8分)已知f(x)为R上的奇函数，当x20时，f(x)=x2-2x. (1)求f(-)的值： (2)当x<0时，求f(x)的解析式。 (3)写出解不等式f(x)≥0的解集. 24.(8分)已知函数fx)=x2-2x+2 (1)求f(x)在区间3上的最大值和最小值： (2)若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数，求实数m的取值范围. 25.(10分)己知函数f)=x+m ,且此函数的图象过点(1,5). (1)求实数m的值： (2)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论： (3)判断函数f(x)在[2，+∞)上的单调性，并证明你的结论.参考答案 一、选择题： 1-10:AABCD CAABD 11.Vx21,x2112.(-0,0)U(0,2]13.[-2,314.5:315.[2,+0] 16.(←2,2)17.fx)x242x+318.(-o,】19.3 20.①④ 2L.(1)全集U={x∈N1≤x≤6}={1,2,3,4,5,6}， 集合A={xx2-6x+8=0}={xx=2或x=4}={2,4}, 集合B={3,4,5,6}: AUB=2,3,4,5,6},A∩B={4}: (2)A的所有子集是a，2},{4},2,4}共4个. 22. (1) a=-2时，A-{xlx≤1；，B-{xx2-4r-5>0;-{xx<-1或x>5,.CgB