2023年河南省洛阳市嵩县中考数学一模试卷

2023年河南省洛阳市嵩县中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）2023的相反数是（　　） A． B． C．2023 D．﹣2023 2．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）火热的卡塔尔世界杯足球赛已经落下帷幕，最终阿根廷队捧起了大力神杯．据统计，本届世界杯，卡塔尔官方共投入约220000000000美元用于场馆、交通、酒店等基础设施建设，220 000 000 000这个数用科学记数法表示为（　　） A．22×108 B．220×109 C．2.2×1010 D．2.2×1011 4．（3分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　） A．15° B．18° C．25° D．30° 5．（3分）为了解某学校初中学生的身高情况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　） A．在七年级各班随机抽样调查10名学生的身高 B．在八年级3班和4班共调查100名学生的身高 C．在九年级男生中抽样调查100名学生的身高 D．在全校各班随机抽样调查5名男生和5名女生的身高 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6 D．x6÷x3＝x2 7．（3分）一元二次方程x2﹣3x+3＝0根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A1（1，﹣2），A2（2，0），A3（3，2），A4（4，0），…根据这个规律，点A2023的坐标是（　　） A．（2022，0） B．（2023，0） C．（2023，2） D．（2023，﹣2） 9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点E是DA中点，F是对角线AC上一点，且∠DEF＝45°，则AF：FC的值是（　　） A．3 B．+1 C．2+1 D．2+ 10．（3分）如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系的图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．当R＜0.25时，l＜880 B．I与R的函数关系式是 C．当R＞1000时，I＞0.22 D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）9的平方根是 　 　． 12．（3分）不等式组的解集是　 　． 13．（3分）小亮的桌兜里有两副不同颜色的手套，不看桌兜任意取出两只，刚好是一副的概率是 　 　． 14．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，连接AC，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AD的延长线于点E，则图中阴影部分的面积是 　 　． ​ 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上，连接DE，DG，FG，当四边形DEFG是菱形时，发现菱形的个数随着点D的位置变化而变化，若存在两个菱形DEFG，则线段CD的长的取值范围是 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）（1）计算 ； （2）化简 ． 17．（9分）五一放假前，我市某中学举行了“喜迎二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理、描述和分析如下：成绩得分用x表示（x为整数），共分成四组： A.80≤x＜85；B.85≤x＜90；C.90≤x＜95；D.95≤x＜100． 七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94． 抽取的七、八年级学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 b c 52 八年级 92 93 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次比赛中 　 　年级成绩更平衡，更稳定． （2）直接写出图表中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　• （3）该校八年级共180人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？ 18．（9分）如图