重庆市江津区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年重庆市江津区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题中，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1．（4分）下列实数中，是无理数的是　　 A． B． C． D． 2．（4分）点所在象限为　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（4分）已知，下列式子不一定成立的是　　 A． B． C． D． 4．（4分）如图，直线、被直线所截，下列条件不能判定直线与平行的是　　 A． B． C． D． 5．（4分）为了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了该校八年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在次的学生人数占被调查学生人数的百分比为　　 A． B． C． D． 6．（4分）估计的值在　　 A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．（4分）下列命题正确的是　　 A．同位角相等 B．互补的角是邻补角 C．实数与数轴上的点是一一对应的 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．（4分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人数，羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出8钱，还多18钱，问合伙人数，羊价各是多少？设人数为人，羊价为钱，则可列方程组　　 A． B． C． D． 9．（4分）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，，按这样的运动规律，第23次运动后，动点的纵坐标是　　 A． B．0 C．1 D．2 10．（4分）对、定义一种新运算，规定：，这里等式右边是通常的四则运算．例如：，则下列结论正确的个数为　　 ①；②若，则；③若，则；④若，，则、有且仅有6组整数解． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11．（4分）7的平方根是　 　． 12．（4分）调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用　　方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查” 13．（4分）已知点在轴上，则点的坐标为 　　． 14．（4分）已知是关于的一元一次不等式，则　　． 15．（4分）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为　 　． 16．（4分）如图，直线，的顶点在直线上，若，，则的度数为 　　． 17．（4分）若使得关于的不等式组无解，且使得关于，的二元一次方程组的解满足是，则所有满足条件的整数的值之和为 　　． 18．（4分）对于一个三位数，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，则称这样的数为“幸福数”．将“幸福数” 任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为．例如，．记，则　　若“幸福数” 满足百位上的数字是个位上数字的3倍，且能被9整除，求满足条件的“幸福数” 的最大值为 　　． 三、解答题（本大题8个小题，第19小题8分，其余各小题10分，共78分）解答时每小题 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（10分）（1）解方程组：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 21．（10分）如图，平分，在上，在上，连接、，与相交于点，，试说明．（请通过填空完善下列推理过程） 解：（已知）， 　　， 　　（等量代换）， 　　（同旁内角互补，两直线平行）， 　　． 平分， 　　（角平分线的定义）， （等量代换）． 22．（10分）“山水灵动之城，美丽时尚之都”，重庆是一座诗意的城市，是一座有山有水，灵气十足的城市．某校七年级数学兴趣小组就“最想去的重庆市旅游景点”，随机调查了本校七年级部分学生，提供五个景点选择：、磁器口；、洪崖洞；、解放碑；、朝天门；、观音桥．要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生共有 　　名；补全条形统计图； （2）旅游景点意向扇形统计图中的　　，表示“最想去景点”的扇形圆心角的大小为 　　度； （3）若该校七年级共有1200名学生，请估计该校七年级“最想去景点”的学生人数． 23．（10分）在平面直角坐标系中，三角形的位置如图所示，把三角形先向右平移5个单位，再向下平移4个单位可以得到三角形； （1）在图中画出平移后的三角形； （2）直接写出点，，的坐标； （3）求出三角形的面积． 24．（10分）习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”．某企业扶贫小组准备在端午节前夕慰问