精品解析：河南省驻马店市遂平县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年河南省驻马店市遂平县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 下列各式正确的是（ ） A. 用科学记数法表示 B. C. 用科学记数法表示 D. 3. 如图，在中，，，则的度数是（ ） A 40° B. 50° C. 60° D. 70° 4. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（　　） A. 当AC＝BD时，它是正方形 B. 当AC⊥BD时，它是矩形 C. 当∠ABC＝90°时，它是菱形 D. 当AB＝BC时，它是菱形 5. 两个反比例函数：和：在第一象限内的图象如图所示，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形的面积为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 一组数据6，8，、，14的平均数为12，且，则这组数据的中位数为（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7. 某组数据的方差的计算公式是，则该组数据的总和为（ ） A. 4 B. 36 C. 13 D. 9 8. 如图，折线表示一骑车人离家距离与时间的关系，骑车人9：00离开家，15：00回到家，则下列说法错误的是（ ） A. 骑车人离家最远距离45km B. 骑车人中途休息的总时间长是1.5h C. 从9：00到10：30骑车人离家的速度越来越大 D. 骑车人返家的平均速度是30km/h 9. 如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ） A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是 10. 如图，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针旋转，得到． 延长交于点，连接，下列结论：①，②四边形是正方形，③若，则；其中正确的结论是（　　） A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③ 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算：______． 12. 已知点，均在反比例函数的图象上，若，则m的取值范围是______． 13. 为了增强青少年的防毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，某位选手的演讲内容，语言表达，演讲技巧这三项得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定成绩，则该选手的比赛成绩是________分． 14. 如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________． 15. 如图，直线与轴、轴分别相交于点、，点在轴上且不同于点，点在是平面直角坐标系中的第一象限内任意一点．如果以，，，为顶点的四边形是菱形，那么满足条件的点的坐标是_________． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分） 16. 某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵30元；购买2个排球和3个篮球共需340元． (1)求每个排球和篮球的价格： (2)若该校一次性购买排球和篮球共60个，总费用不超过3800元，且购买排球的个数少于39个．设排球的个数为m，总费用为y元． ①求y关于m的函数关系式，并求m可取的所有值； ②在学校按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少？ 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）解分式方程：； （2）先化简，再从－2，－1，0，1，2中选取一个合适的数作为m的值代入求值． 18. 如图，在平行四边形中，，，，点，分别是、上点，且 （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形是菱形时，请求出的长度； （3）若四边形是矩形时，请直接写出的长度． 19. 如图，在矩形中，对角线和相交于点，过作，交于，交于，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的周长． 20. 为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各200名学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计、整理如下： 七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87． 八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84． 七、八年级测试成绩频数统计表 七年级 3 4 3 八年级 1 7 七、八年级测试成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 90 36.4 八年级 84 84 18.4 根据以上