第36讲 用单摆测量重力加速度的大小（讲义）-2024年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

第36讲 用单摆测量重力加速度的大小 目录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 复习目标 网络构建 考点一 教材原型实验 【夯基·必备基础知识梳理】 知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析 【提升·必考题型归纳】 考向1 实验原理与操作 考向2 数据处理与误差分析 考点二 创新实验方案 【夯基·必备基础知识梳理】 知识点 实验方案的改进 【提升·必考题型归纳】 考向1 实验原理的改进 考向2 实验器材的创新 考向3 实验思路的创新 真题感悟 1、 理解和掌握用单摆测量重力加速度的大小实验原理，并会做出必要的误差分析。 2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 考点要求 考题统计 考情分析 用单摆测量重力加速度的大小 2023年山西卷第23题 2020年浙江卷第18题 各地高考对用单摆测量重力加速度的大小这个实验的考查近几年频度不是太高，考查难度不大。 考点一 教材原型实验 知识点　实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析 1．实验目的 (1)练习使用停表和刻度尺。 (2)探究影响单摆运动周期的因素。 (3)学会用单摆测定当地重力加速度。 2．实验原理 当摆角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，由此得到g＝，因此，只要测出摆长l和单摆的周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。 3．实验器材 单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。 4．实验过程 (1)在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大一些的结，将细线穿过球上的小孔，并把细绳上端固定在铁架台上，制成单摆。 (2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。 (3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r。 (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T。 (5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度。 (6)改变摆长，重做几次实验。 5．数据处理 (1)公式法：利用T＝求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝求重力加速度。 (2)图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作lT2的图像，由单摆周期公式得l＝T2，图像应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π2k求重力加速度。 6．误差分析 产生原因 减小方法 偶然误差 测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差 ①多次测量求平均值 ②从摆球经过平衡位置时开始计时 系统误差 主要来源于单摆模型本身 ①摆球要选体积小，密度大的 ②最大摆角要小于5° 7．注意事项 (1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。 (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°。 (3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。 (4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝l′＋r。 (5)一般选用1 m左右的细线。 考向1 实验原理与操作 1．某同学用单摆测定当地的重力加速度g。 （1）如图所示，用游标卡尺测摆球直径。摆球直径d= mm。    （2）实验操作步骤如下： A．取一根细线，下端系住一个金属小球，上端固定在铁架台上； B．用米尺（最小刻度为1mm）测得摆线长l； C．在摆线偏离竖直方向较小夹角的位置由静止释放小球； D．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期； E.改变摆线长，重复B、C、D的操作。 该同学采用两种方法处理实验数据。第一种方法：根据每一组T和l，利用求出多组g值，然后计算g值的平均值，求得当地的重力加速度g。第二种方法：根据每一组T和l，在图3中描点，然后连线；根据图线的斜率，求出当地的重力加速度g。 a.如果实验中测量摆线长l和单摆周期T的偶然误差都比较小，那么，第一种方法求出的重力加速度 当地的重力加速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）； b.根据该同学在图2中描出的点，请在图中描绘出T2—l图线 ； c.该同学从图中求出图线斜率k，则重力加速度g与斜率k的关系式为g= ；代入数据求得g= m/s2（结果保留3位有效数字）。