精品解析：广东省梅州市五华县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年第一学期九年级期末考试题数学 注意事项： 1．答卷前，考生先用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校、班级、姓名、座号，再在指定位置写上10位考生号，最后用2B铅笔把考生号对应的地方涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案不能写在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁考试结束时只交回答题卡． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的． 1. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（ ） A. 平移 B. 轴对称 C. 旋转 D. 位似 3. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C AB2=AD•AC D. 4. 如图，是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如下图，矩形的对角线，交于点O，，，则边长为（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 已知关于x的方程mx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A. m＜2 B. m＞2 C. m＞2且m≠0 D. m＜2且m≠0 7. 如下图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 3 8. 如下图，在菱形纸片中，是边上一点，将沿直线翻折，使点落在上，连接．已知，，则度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点是线段上一点，，过点作交的延长线于点，若的面积等于4，则的面积等于（ ） A. 2.4 B. 3 C. D. 4 10. 已知反比例函数（为常数）的图象经过点．如上图，过点作直线与函数的图象交于点，与轴交于点，且，过点作直线，交轴于点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11. 方程（x﹣4）（x+3）＝0的解是_____________． 12. 如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是________ 13. 盒子里装有除颜色外没有其他区别的2个红球和1个黑球，搅匀后从中取出1个球，放回搅匀再取出第2个球，则两次取出的球是1红1黑的概率为______． 14. 如图，在中，，，，垂足为D，点E是的中点，连接，则的度数是___________ 15. 如图，在中，点在上，点分别在、上，四边形是矩形，，是的高，，，那么的长为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解方程：． 17. 如图所示，中，为上一个点，垂直平分交于，交于，若，判断四边形AEDF形状并说明理由． 18. 碧桂园进驻揭西，一栋栋高楼拔地而起．如图，小明（线段AB）利用学到的知识，计算楼房（线段CD）的层数，他把一镜子放在E处（点B、E、D共线），此时小明通过镜子刚好可以看到大楼的顶端C，若小明身高1.5m，测得BE＝1m，ED＝58m，碧桂园层高为2.9m，求这栋楼房有多少层？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若的两边、的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为，当是等腰三角形时，求的值． 20. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有　名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是　度； （2）补全调查结果条形统计图； （3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好