精品解析：福建省泉州市南安市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

南安市2022－2023学年度下学期初中期末教学质量监测 初二年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若分式有意义，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在如图所示的平面直角坐标系中，点的位置可能是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 3. 在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 清·袁枚一首诗《苔》中写道“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 某班体育委员记录了九名同学参加定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下： 投中次数 1 2 3 4 5 人数 1 2 1 3 2 则关于这九名同学投中次数组成的数据的中位数、众数分别为（ ） A. 3，4 B. 3，5 C. 4，4 D. 4，5 6. 如图，在四边形中，，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知菱形的对角线，相交于点O，若，，则菱形的面积为（ ） A. 20 B. 24 C. 40 D. 48 9. 某单位购进一种垃圾分类机器人，据实验分析：在对生活垃圾进行分类时，机器人分类120桶所用的时间与人工分类90桶所用的时间相同，已知机器人每小时比人工多分类20桶垃圾.若设机器人每小时分类桶垃圾，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，，点E是的中点，线段在直线上左右滑动，若，连接，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：____________． 12. 将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是_____． 13. 如图，一次函数 与一次函数的图象交于点 ，则关于 的不等式 的解集是____． 14. 一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是____________． 15. 如图，正方形的边长为6，点E在对角线上，连接，过点E作，交于点F，若，则四边形的面积为____________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在x轴的正半轴上，点A是第一象限内一点，反比例函数的图象经过点A和边的中点D，若的面积为3，则k的值为____________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，平分．求证：四边形是菱形． 20. 如图，已知反比例函数（k为常数，）与正比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为． （1）求该反比例函数的表达式； （2）若点C在x轴上，且的面积为5，求点C的坐标． 21. 某校初二年段开展数学竞赛的预选赛共有20道单选题，满分100分．参加数学竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩统计表中a，b满足a＝2b． 请根据所绘信息，解答下列问题： 甲组20名学生竞赛成绩统计表 成绩（分） 70 80 90 100 人数 3 a b 5 （1）a＝ ，b＝ ； （2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果； （3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的具哪个组？请说明理由． 22. 如图，四边形是矩形，连接AC． （1）尺规作图：过点D作交的延长线于点E．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，且四边形的周长比矩形的周长多4，求四边形的面积． 23. 为了改进教学方式，促进学生学习方式的转变，我市开展信息技术与教学深度 融合的“精准化教学”，某学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高，用60000元购买A型设备的数量比用48000元购买B型设备的数量多1台． （1）求A，B型设备单价分别是多少元； （2）该校计划购买两种设备共100台，要求A型设备数学不少于B型设备数量的．设购买a台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用． 2