河南省洛阳市汝阳县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题

汝阳县2022~2023学年第二学期期末学科素养检测卷 八年级数学 (总分120分,时间100分钟) 一、选择题(各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内.每小题3分，共30分.) 1.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定成立的是( ) A.∠1 = ∠2 B. AD = DC C.∠ADC =∠CBA D. OA = OC 2.根据分式的基本性质，分式 可变形为( ) 3.如图，在平面直角坐标系中，函数y=ax+b和y= kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 4.如图，在平面直角坐标系中，菱形 OACB的顶点 O在原点，点C的坐标为(4，0)，点A 的纵坐标是1，则顶点 B坐标是( ) A.(2,1) B.(1,-2) C.(1,2) D.(2,-1) 5.某地5月7日至5月13日这7天的日气温最高值统计图如图所示，从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是( ) A.23℃,25℃ B.24℃,23℃ C.23℃,23℃ D.23℃,24℃ 6.下列说法中正确的是( ) A.三个角是直角的四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.三条边相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 7.在学校举行的一年一度的春季运动会中，12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，如果小龙知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他11位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是( ) A.平均数 B.极差 C.中位数 D.方差 8.用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，学具成为图1所示菱形时，测得∠B = 60°，对角线AC =20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC 的长为( ) A.20cm B.30cm C.40cm D.20cm 9.已知关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是( ) A. m≤3 B. m≤3且m≠2 C. m <3 D. m<3且m≠2 10.如图,矩形ABCD中,AB = 6,AD = 8,P是BC上的点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,则PF+PE =( ) A.1.2 B.2.4 C.4.8 D.9.6 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.计算: 12.老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量 y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是 ____升. 13.如图,▱ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点 F，若△FDE 的周长为16,△FCB的周长为44,则FC的长为 . 14.如图,在平行四边形ABCD中,AB∥CD,按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD 于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 MN长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交边CD于点Q,若∠D =110°,则∠AQD 的度数为 15.已知矩形ABCD,AB =4,AD = 6,点 E为AB边的中点，点F为BC边上的动点，点B 和点 关于EF对称，则的最小值是 . 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分.要求写出必要的规范的解答步骤.) 16.(8分)(1)化简: (2)解方程 17.(9分) 如图,已知∠A =∠D,AB = DC,AC,BD相交于O. (1)求证:△AOB≌△DOC. (2)作△BDC关于直线BC的对称图形△BEC,求证:四边形 ABEC是平行四边形. 18.(9分) 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线 CF交边AB于F,∠ADC的平分线 DG交边AB于G,且DG与CF交于点E. (1)求证:AF = GB; (2)求证:△EFG是直角三角形; (3) 在平行四边形 ABCD中，添上一个什么条件，使△EFG是等腰直角三角形.直接写出这个条件 . 19.(9分) 甲、乙两名同学某科6