5.8 三元一次方程组 同步训练 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

5.8 三元一次方程组（同步训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．已知且x+y＝3，则z的值为（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．7 D．1 2 ．已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（　　） A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3 3 ．观察方程组的系数特征，若要使求解简便，消元的方法应选取（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 4 ．若a+2b﹣3c＝3，5a﹣6b+7c＝5，则a﹣6b+8c的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 5 ．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，对应密文a+1，﹣a+2b+4，b+3c+9，如果接收方收到密文7，12，22，则解密得到的明文为（　　） A．6，2，7 B．2，6，7 C．6，7，2 D．7，2，6 6 ．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7 ．小明到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要（　　） A．10元 B．20元 C．30元 D．不能确定 8 ．解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③ 9 ．已知x，y，z为3个非负数，且满足3x+2y+z＝5，x+y﹣z＝2，若S＝2x+y﹣z，则S的最大值与最小值的和为（　　） A．5 B． C． D． 10 ．下列说法正确的个数是（　　） ①多项式3ab﹣a+2是关于a，b的二次三项式； ②方程x+2y＝5有2组非负整数解； ③5.5°＝5°50′； ④已知，则x+y＝3． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11 ．若对于有理数x和y，定义一种运算“△”，x△y＝ax+by+c，其中a、b、c为常数．已知3△5＝15，7△3＝﹣5，求5△4的值 　 　． 12 ．若方程组的解中x+y＝16，则k＝　 　． 13 ．通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%．据上述数据可以得出营养快餐中蛋白质和矿物质的质量分别是 　 　． 14 ．阅读是人类进步的阶梯，现在的中小学生是祖国的未来，“用阅读点燃中国梦”，某校为更丰富读书内容，又新购进书册若干件，为让同学更早更快阅读，初二年级组织了86名同学搬书．为便于管理，把其中50名同学分成A、B两组，另外的36名同学分成C、D两组．A、C两组把书搬到甲地点，B、D两组把书搬到乙地点，A组搬书的人均件数比B组的人均件数多2件，C、D两组人均件数相同，且是B组搬书的人均件数的2.5倍，甲、乙两个地点的人均搬书件数相同，且比A组搬书的人均件数高25%，已知搬书的人均件数为整数．则这次该校又新购进书册共 　 　件． 15 ．某品牌4S汽车店7月份购进A型、B型、C型三种新能源车共30辆，已知购入A型车每辆18万元，B型车每辆24 万元，C型车每辆32万元；在8月份，由于受到市场汽车芯片短缺影响，在购入价格不变的情况下，4S店购进的A型车是7月份的倍，C型车购进了8辆，结果该4S店8月共购进了三种新能源车共20辆，且比7月份少用了200万元，则该4S汽车店8月份购进了B型新能源车 　 　辆． 三．解答题 16 ．解方程组 （1） （2） 17 ．（1）解三元一次方程组 （2）甲．乙两人同时解方程组甲看错了m，求得的解为，乙看错了n，求得的解为．请求出题中正确的m，n． 18 ．解二元一次方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组．下面，我们就来解一个三元一次方程组： 解方程组 小曹同学的部分解答过程如下： 解：　 　+　 　，得3x+4y＝10，④ 　 　+　 　，得5x+y＝11，⑤ 　 　与 　 　联立，得方程组 （1）请补全小曹同学的解答过程： （2）若m、n、p、q满足方程组，则m+n﹣2p+q＝　 　． 19 ．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表： 家电名称 空调 彩电 冰箱 工 时 产值（千元） 4 3 2 问每周应生产空