5.6 二元一次方程与一次函数 提升练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

5.6 二元一次方程与一次函数（提升练习题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．如图直线y＝k1x+b与直线y＝k2x都经过点A（﹣1，﹣2），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2 ．如果直线y＝3x+6与y＝2x﹣4交点坐标为（a，b），则是下列哪个方程组的解（　　） A． B． C． D． 3 ．直线y＝kx+b与y＝mx+n的交点坐标为（﹣1，1），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4 ．若直线y＝2x﹣3与直线y＝5x+2的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（　　） A． B． C． D． 5 ．如图，直线l1：y＝4x﹣2与l2：y＝x+1的图象相交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6 如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7 一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线．已知如图过第一象限上A点的直线是方程x﹣y＝b（b＜﹣1）的图象，若点A的坐标恰为关于x，y的二元一次方程组的解，则a的值可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8 ．如图，直线y＝﹣x+a与直线y＝x+b的交于点（2，﹣1），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9 如图，已知直线y＝x+m与y＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10 ．在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b直线a与b的交点为P（m，n），下列说法错误的是（　　） A．是方程2x+3y＝4的解 B．是方程3x+2y＝4的解 C．是方程组的解 D．以上说法均错误 二．填空题 11 ．如图，一次函数y＝k1x+b1的图象l1与y＝k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是　 　． 12 ．已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，2），则关于x、y的二元一次方程组的解是　 　． 13 ．若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是　 　． 14 ．如图，直线y＝kx+b与直线y＝mx+n交于P（1，），则方程组的解是　 　． 15 ．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点p（a，2），则关于x的方程组的解为　 　． 三．解答题 16 ．如图，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝ax+b相交于点A（m，4）． （1）求m的值； （2）观察图象，请你直接写出关于x，y的方程的解． 17 ．如图，直线l1的表达式为y＝2x+4，直线l1分别与x轴，y轴交于点A、B，直线l2的表达式为y＝ax+b，直线l2与直线l1交于点C，且与x轴交于点D（4，0），已知二元一次方程组的解为 （1）求直线l2的表达式； （2）点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线l，分别交直线AB，CD于点E，F，若EF＝2EP，求点P的坐标． 18 ．如图，直线y＝﹣x+4与y＝kx交于点P，直线y＝﹣x+4与x，y轴分别交于A，B两点，且2S△AOP＝S△AOB． （1）求关于x，y的方程组的解； （2）求k的值． 19 ．如图，直线l1的表达式为y＝2x﹣2，直线l1与x轴交于点D．直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），直线l1，l2交于点C（m，2）． （1）求直线l2的表达式； （2）求△ADC的面积； （3）写出关于x，y的二元一次方程组的解． 20 ．如图，已知直线1：y＝3x+1与直线l2：y＝mx+n交于点P（﹣2，a）． （1）求a的值； （2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解； （3）判断直线l3：y＝﹣nx﹣2m是否也经过点P，并说明理由． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：∵直线y＝k1x+b与直线y＝k2x都经过点A（﹣1，﹣2）， ∴方程组的解是． 故选：D． 2 ．【解答】解：∵直线y＝3x+6与y＝2x﹣4交点坐标为（a，b）， ∴解为的方程组是， 即， 故选：A． 3 ．【解答】解：∵直线y＝kx+b与y＝mx+n交于点（﹣1，1）， ∴方程组的解为． 故选：D． 4 ．【解答】解：∵直线y＝2x﹣3与直线y＝5x+2的交点坐标为（a，b）， ∴解为的方程组是，即． 故选：C． 5 ．【解答】解：∵直线l1：y＝4x﹣2与l2：y＝x+1的图象相交于点P（1，2）， ∴关于x，y的二元一次方程组的解是， 故选：D． 6 【解答】解：∵函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P， ∴方程组的解为， 即方程组的解为， 故选：A． 7 【解