精品解析：安徽省六安市金寨县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题

金寨县2022—2023学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 若关于的方程有一个解是，则的值（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和等于，则它的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4. 在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A B. C. D. ，， 5. 用一条长50cm的绳子围成一个面积为的矩形，设矩形的一边长为，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 人数（人） 3 17 13 7 时间（小时） 7 8 9 10 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A. 17，8.5 B. 17，9 C. 8，9 D. 8，8.5 7. 如图，在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形中，，点M，N分别为线段，上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为，的中点，则长度的最大值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 10. 对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是一元二次方程的根，则； ④若c是方程的一个根，则一定有成立． 其中正确的（ ） A. 只有①② B. 只有①②④ C. ①②③④ D. 只有①②③ 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是___． 12. 若矩形对角线长为，一条边长为，则此矩形的面积为________． 13. 若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为______． 14. 如图，在正方形中，点E是上一点，的垂直平分线交对角线于点N，交于点M，连接、． （1）∠EBN＝__°； （2）若正方形边长为4，CE＝1，则AN＝__． 三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 用适当方法解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某校秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教室的黑板上面（如图所示）．在三月雷锋活动中小明搬来一架梯子（AE＝5米）靠在宣传牌（AB）A处，底端落在地板E处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌（AB）的B处，而底端E向外移到了1米到C处（CE＝1米）．测量得BM＝4米．求宣传牌（AB）的高度（结果用根号表示）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形边长为个单位长度． （1）请在所给的网格内画出以线段、为边的菱形，并写出点的坐标________； （2）菱形的面积为________． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第4个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的式子表示），并证明． 20. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，过点作对角线垂线交的延长线于点． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）若，，求的周长． 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21. 某中学举行“防疫”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分分），按得分划分为：，：，：，：四个等级，并绘制成如下两个不完整的统计图： 请根据以上信息回答下列问题： （1）抽取的参赛学生共________人，并将频数分布直方图补充完整． （2）本次竞赛成绩的中位数落在________等级． （3）扇形统计图中，等级所对应扇形圆心角的度数是________； （4）若该校共有人参与本次竞赛，估计该校成绩不低于分的学生有多少人？ 22. 年，仪征市某商场于今年年初以每件元的进价购进一批商品．当商品售价为元时，三月份销售件．四、五月该商品十分畅销．销售量持续上涨．在售价不变的基础上，五月份的销售量达到件． （1）求四、五这两个月的月平均增长率； （2）从六月份起，商场为了减少库存，从而采