湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末质量检测数学试卷

湖北省武汉市江岸区2020~2021学年度第二学期期末质量检测 高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目条件的． 1．（ ） A． B． C． D． 2．已知，则复数在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3如图，已知，任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，则向量（ ） A． B． C． D． 4．在中，角的对边分别为，已知，则角（ ） A． B． C．或 5．已知圆锥的表面积为，且，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为（ ） A．1 B． C． D． 6．已知为异面直线，平面平面．若直线满足，则（ ） A．，则 B．与相交，且交线平行于 C．，则 D．与相交，且交线垂直于 7．根据表中的数据，估计该市2019年全年空气质量指数的第80百分位效，其中正确的定（ ）:（结果保留到整数） 频率 22.8% 33.2% 18.6% 13.4% 8.2% 3.8% A．170 B．150 C．160 D．165 8．已三棱锥中，是以角为直角的直角三角形，为的外接圆的圆心，，那么三棱锥外接球的半径为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目条件．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．在中，角的对边分别为，若，则角的值为（ ） A． B． C． D． 10．为响应国家号召，打赢脱贫致富攻坚战，某贫困村主要产业是种植蜜柚，由于销售渠道单一，导致蜜柚滞销或低价出售．其定点扶贫单位为帮助该村真正脱贫，为该村建立多种销售渠道，一年后该村的蜜柚销售收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该村的蜜柚销售收入变化情况，统计了该村扶贫前后的蜜柚销售收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中正确的是（ ） A．扶贫后，该村的城乡集贸市场销售渠道的收入减少； B．扶贫后．该村的自媒体销售渠道的收入增加了一倍以上； C．扶贫后，该村的农产品批发市场销售渠道的收入增加了一倍； D．扶贫后，该村的农产品电商销售渠道收入是扶贫前的四倍． 11．下列关于平面向量的说法中正确的是（ ） A．已知，点在直线上，且，则的坐标为； B．已知是的外接圆圆心，，则向量在向量上的投影向量为 C．若，且，则 D．若点是所在平面内一点，且，则是的垂心． 12．如图所示，该多面体是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体，所有棱长均为1，所有顶点均在球的球面上．关于这个多面体给出以下结论，其中正确的有（ ） A．平面； B．与平面所成的角的余弦值为； C．该多面体的外接球的表面积为； D．该多面体的体积为是． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知复数与都是纯虚数，则________． 14．已知，则________ 15．中，，点为的外心，若，则实数________． 16．如图，在海岸处，发现北偏东方向，距离为的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距离为的处有一艘缉私艇奉命以的速度追截走私船，此时，走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜．则缉私艇沿北偏东________方向行驶才能最快追上走私船，需要的时间是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分） 如图，在三棱柱中，平面是的中点．若平面与底面所成的二面角是． （1）求的长度； （2）求与平面所成的角． 18．（10分） 已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，设，求当时的值． 19．（12分） 为了监控某种装件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：）．其中元近似为样本平均数，近似为样本的标准差，用样本平均数和标准差能够反映数据取值的信息．根据长期生产经验，一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸： 9.9 10.1 10.2 10.2 9.9 9.8 10.1 10 10.2 10.3 9.1 10.1 9.9 9.9 10.1 10.2 经计算得，其中为抽取的第个零件的尺寸，． （1）利用估