精品解析：山东省聊城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末教学质量抽测 高二数学试题 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试用时120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡的相应位置上． 2．回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，只将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若为离散型随机变量，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 今年2月份教育部教育考试院给即将使用新高考卷的吉林、黑龙江、安徽、云南命制了一套四省联考题，测试的目的是教考衔接，平稳过渡．假如某市有40000名考生参加了这次考试，其数学成绩服从正态分布，总体密度函数为，且，则该市这次考试数学成绩超过90分的考生人数约为（ ） A. 4000 B. 3000 C. 2000 D. 1000 4. 设，，，则、、的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数存在极值点，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 毕业季，6位身高全不相同同学拍照留念，站成前后两排各三人，要求每列后排同学比前排高的不同排法共有（ ） A. 40种 B. 20种 C. 180种 D. 90种 7. 已知函数，，的零点分别为，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 托马斯·贝叶斯（ThomasBayes）在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中称为的全概率．假设甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和2个红球．现从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球．已知从乙袋中取出的是2个白球，则从甲袋中取出的也是2个白球的概率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 年月日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功．某学校调查学生对神舟十六号的关注与性别是否有关，随机抽样调查了名学生，进行独立性检验，计算得到，依据表中给出的独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（ ） 0050 0.010 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828 A. 零假设对神舟十六号的关注与性别独立 B. 根据小概率值的独立性检验，可以认为对神舟十六号的关注与性别无关 C. 根据小概率值的独立性检验，可以认为对神舟十六号的关注与性别不独立，此推断犯错误的概率不大于 D. 根据小概率值的独立性检验，可以认为对神舟十六号的关注与性别独立 10. 一箱儿童玩具中有3件正品，2件次品，现从中不放回地任取2件进行检测．记随机变量为检测到正品的件数，则（ ） A. 服从二项分布 B. C. D. 最有可能取得的为1 11. 若、分别为随机事件、的对立事件，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 12. 已知函数在上单调递增，且其图象关于点中心对称，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 的图象关于直线轴对称 D. 若，则 三、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分． 13. 能够说明“若，，均为正数，则”是真命题的一组数，可以为________，________．（写出一组即可） 14. 已知随机变量服从两点分布，且，，那么________． 15. 已知表示一个三位数，如果满足且，那么我们称该三位数为“凸数”，则没有重复数字的三位“凸数”的个数为________． 16. 已知定义域为的函数在上单调递增，且对定义域内任意的，都满足．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 病毒感染是指病毒通过多种途径侵入机体，并在易感的宿主细胞中增殖的过程．如果一个宿主感染了病毒并且在刚出现不良反应时就对症下药，在用药小时后病毒的数量为（细菌个数的单位：百个） （1）求曲线点在处的切线方程； （2）求细菌数量超过14（百个）的时间段． 18. 已知（，且）