精品解析：山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期期末教学质量抽测 高二数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，若，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 2. 第二届消博会暨中国国际消费品博览会于2022年5月在海南举办.某展馆将5件相同的纪念品分别赠送给前来参观的3位游客，每人至少1件，则不同的赠送方案数共有（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 24 3. 已知的图像如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 4. 某公司有甲，乙两家餐厅，小张第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐.如果第1天去甲餐厅，那么第2天去甲餐厅的概率为；如果第1天去乙餐厅，那么第2天去甲餐厅的概率为，则小张第2天去乙餐厅的概率为（ ） A B. C. D. 5. 的展开式的常数项为，则展开式中含项的系数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 甲，乙，丙，丁，戊共5名同学进行劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次.已知甲和乙都不是第1名，且乙不是最后1名，则5人的名次排列的所有可能情况共有（ ） A. 30种 B. 54种 C. 84种 D. 120种 7. 已知随机变量，， ，且，又，则实数（ ） A. 0 B. C. D. 8. 已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，若，则实数a的值可以为（ ） A. B. C. 1 D. 10. 对具有相关关系的两个变量和进行回归分析时，经过随机抽样获得成对的样本数据，则下列说法正确的是（ ） A. 若两变量、具有线性相关关系，则回归直线至少经过一个样本点 B. 变量、的线性相关系数的绝对值越接近，则两个变量与的线性相关程度越强 C. 用残差平方和来比较两个模型的拟合效果时，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 D. 用来刻画回归模型的拟合效果时，若所有样本点都落在一条斜率为非零的直线上，则的值为 11. 已知实数m，n满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 一个盒子内装有大小形状完全相同的6个红球，4个白球，则（ ） A. 若从盒中随机有放回任取2个球，颜色相同的概率为 B. 若从盒中随机不放回任取2个球，颜色不相同的概率为 C. 若从盒中随机有放回任取4个球，其中有白球的概率为 D. 若从盒中随机不放回任取2个球，若其中一个球是白球，则另一个也是白球的概率为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某商场进行抽奖促销活动，抽奖规则中规定，抛掷一枚硬币n次，若正面向上的次数为0或n，则获得一等奖.为使顾客获得一等奖的概率不超过1%，则n的最小值为___________. 14. 同时满足性质：①；②；③当时，的函数的一个解析式为___________. 15. 数字2022具有这样的性质：它是6的倍数并且各位数字之和为6，称这种正整数为“吉祥数”.在所有的三位正整数中，“吉祥数”的个数为___________. 16. 已知函数若函数有四个零点，从小到大依次为a，b，c，d，则的取值范围为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 对于函数， （1）若函数为奇函数，求a的值； （2）若展开式的各二项式系数的和为，试解不等式. 18. 网民的智慧与活力催生新业态，网络购物，直播带货，APP买菜等进入我们的生活，改变了我们的生活方式，随之电信网络诈骗犯罪形势也非常严峻.自“国家反诈中心APP”推出后，某地区采取多措并举的推广方式，努力为人民群众构筑一道防诈反诈的“防火墙”.经统计，该地区网络诈骗月报案数与推广时间有关，并记录了经推广x个月后月报案件数y的数据. x（个） 1 2 3 4 5 6 7 y（件） 891 888 351 220 200 138 112 （1）根据以上数据，判断与哪一个适宜作为回归方程模型？根据判断结果，求出y关于x的回归方程； （2）分析该地区一直推广下去，两年后能否将网络诈骗月报案数降至75件以下. 参考数据（其中，，，，. 参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，. 19. 已知函数，在处切线的斜率为-2. （1）求的值及的极小值； （2）讨论方程的实数解的个数. 20. 某农发企业计划开展“认领