文数试卷-【西南名校联盟】贵州省贵阳第一中学2023届高考适应性月考卷（八）

文科数学参考答案·第 1 页（共 7 页） 贵阳第一中学 2023 届高考适应性月考卷（八） 文科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A C D C D A D D B B 【解析】 1． 1 1{ | 2 1} 2 1 2 2 A x x B x A B xx x                        ≤ ， ≤ ≤ ，∴ ≤ ≤ ，故选 A． 2． 1 2i 1 2iz z     ， ，故选 B． 3． 2 5 5 1 5sin cos 5 5 sin (sin cos ) 6             ， ，原式 ，故选 A． 4．{ }na 是等差数列， 1 1919 10 10 ( ) 19 19 38 2 2 a aS a a     ，∴ ，故选 C． 5． (2 ) ( 2 ) (2 ) ( 2 ) 0 0a b a b a b a b a b                   ∵ ，∵ ，作图即知选 D，故选 D． 6．由三视图知，几何体是一个直三棱柱，其底面为Rt△，两直角边长分别为 2、 2 3 3 ，侧棱长 为 2， 2 2 22 3 7 72 2 2 2 3 3 3 R R             ∴ ， 2 284π π 3 S R 球∴ ，故选 C． 7．p，q 都是真命题，所以四个选项中只有 ( )p q  是假命题，故选 D． 8．由已知得 2a bc ，根据余弦定理 2 2 2 2 cosa b c bc A   ，得 2 2( ) 2 (1 cos )a b c bc A    ， 令 sin sin 2sin 2 B C b cp A a     ，所以 2b c pa  ，因此 2 2 2 24 2 (1 cos )a p a a A   ，即 24 2cos 1p A  ，由题意可知A是锐角，所以 0 cos 1A  ，因此 2 10 4 p ≤ ，所以 1 1 2 2 p   ， 故选 A． 9．如图 1 所示：由于m ∥ ，m ∥ ， l   ，所以m l∥ ，又 因为 AB l∥ ，所以 AB m∥ ，故 A 正确；由于 AC l ，m l∥ ， 所以 AC m ，故 B 正确；由于 AB n∥ ， n  ， AB 在  外， 所以 AB ∥ ，故 C 正确；对于 D，虽然 AC l ，当 AC 不一定 图 1 文科数学参考答案·第 2 页（共 7 页） 在平面 内，故它可以与平面  相交、平行，不一定垂直，所以 D 不正确，故选 D． 10． π π 2π 3π 2( ) 1 2 2 2 2 2 2 3 f x A             ∵ 关于点 ， 对称，∴ ， ， ①，又 π π π2 π 2 4 2 k     ， kZ， 1 4 k  ∴ ②，由①②得当 1k  时， 5 4   ，故选 D． 11．如图 2， 1 2Rt F BF∵在 △ 中，设 1| |BF m ，则 2| | 2BF m a  ， 1| | 2AF m ， 2| | 2 2AF m a  ， | | 3AB m ，在 2Rt ABF△ 中，由勾股定理得 2 2(2 ) (3 )a m m  2(2 2 )m a  ，解得 2 3 m a ，则 1 2| | 3 aBF  ， 2 8| | 3 aBF  ，在 1 2Rt F BF△ 中，由勾股定理得 2 2 22 8 (2 ) 3 3 a a c            ，化简得 2 217 9 c a ，所以C 的离心率 17 3 ce a   ，故选 B． 12． 1( ) 2 (1) 1 2 2 1f x ax b f a b a b x          ∵ ，∴ ，∴ ，又函数在 [1 ) ， 存在零点， 即 2 ln x xa x   有解， 2 ln( ) x xg x x  设 ， 3 1 2ln( ) x xg x x    ， ( ) 1 2lnh x x x  设 ，设 2( ) 1 0h x x