2023年四川省九年级数学中考模拟题分项选编：圆

2023年四川省九年级数学中考模拟题分项选编：圆 一、单选题 1．（2023·四川乐山·统考二模）如图，已知是半圆的直径，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·四川凉山·统考一模）如图，是的弦，于点，若，，则弦的长为(　　)    A． B． C． D． 3．（2023·四川广安·统考一模）下列说法正确的是（    ） A．角平分线上的点到角两边的距离相等 B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．经过平面内点可以作一个圆 4．（2023·四川南充·统考二模）如图，是的直径，点C，D分别在两个半圆上，过点C的切线与的延长线交于E．与的关系是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·四川自贡·统考一模）如图，、切于点A、B，点C是上一点，且，则为（　　） A． B． C． D． 6．（2023·四川成都·统考二模）如图，正五边形内接于，连接，则的大小是（   ） A． B． C． D． 7．（2023·四川泸州·统考二模）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（   ） A．2mm B． C． D．4mm 8．（2023·四川南充·统考一模）如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·四川绵阳·统考二模）如图，点B、C、D在⊙O上，若∠BCD＝140°，则∠BOD的度数是（　　） A．40° B．50° C．80° D．90° 10．（2023·四川资阳·统考二模）如图，在矩形中，，平分交于点E，以B为圆心，长为半径画弧，交于点F．若点E为的中点，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 11．（2023·四川攀枝花·统考二模）如图，是半圆O的直径，是半圆上两点，点是弧的中点，，，则弧的长为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 12．（2023·四川成都·统考二模）如图，是的直径，点是上的一点，若，，于点，则的长为 ．    13．（2023·四川泸州·统考一模）如图，为的直径，为弦的中点，若，且，则的长是 ． 14．（2023·四川资阳·统考二模）如图，、是的两条直径，切于点，交的延长线于点．若，则的度数为 ．    15．（2023·四川宜宾·统考一模）《九章算术》卷九中记载：“今有勾三步，股四步，问勾中容圆径几何？”其大意是：“今有直角三角形勾（短直角边）长为3步，股（长直角边）长为4步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的半径是多少步？”如图是示意图，根据题意，该内切圆的半径为 ． 16．（2023·四川南充·统考一模）如图，正五边形中，将半径绕点O逆时针旋转得，连接，，，则的度数为 ． 17．（2023·四川乐山·统考二模）北京2022年冬奥会奖牌由圆环加同心圆构成牌体，形象来源于中国古代同心圆玉璧．如图所示的同心圆中，半径、交小圆于D、C两点，，，则扇形的面积与扇面面积比是 ．    18．（2023·四川广元·统考二模）如图，在中，为直径，C是圆上一点，连接，以C为圆心，的长为半径作弧，恰好经过点B，将分别沿向内翻折．若，则图中阴影部分的面积是 ．    三、解答题 19．（2023·四川成都·统考一模）已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，以A为顶点作等腰直角△ADE，其中AD＝DE． （1）如图1，点E在BA的延长线上，连接BD，若∠DBC＝30°，若AB＝6，求BD的值； （2）将等腰直角△ADE绕点A顺时针旋转至图2，连接BE，CE，过点D作DF⊥CE交CE的延长线于F，交BE于M，求证：BM＝BE； （3）如图3，等腰直角△ADE的边长和位置发生变化的过程中，DE边始终经过BC的中点G，连接BE，N为BE中点，连接AN，当AB＝6且AN最长时，连接NG并延长交AC于点K，请直接写出△ANK的面积． 20．（2023·四川泸州·统考一模）如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，连接，作，交的延长线于点． (1)求证：； (2)求证：是的切线； (3)若，求的半径和的长． 21．（2023·四川广元·统考二模）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点两点，且与y轴交于点C． （1）求抛物线的表达式； （2）若经过三点，N是线段上的动点，求的取值范围． （3）点P是二次函数图像上位于第一象限内的一点，过点P作，交直线于点Q，若，求