2023年四川省九年级数学中考模拟题分项选编：反比例函数

2023年四川省九年级数学中考模拟题分项选编：反比例函数 一、单选题 1．（2023·四川成都·统考一模）下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·四川巴中·统考一模）如图，已知点在双曲线上，动点P在y轴正半轴上，将点A绕点P顺时针旋转，点A的对应点为B，若点B恰好落在双曲线上，则点P的坐标为（    ） A． B．或 C．或 D．或 3．（2023·四川绵阳·统考二模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，当时，的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．（2023·四川广元·统考三模）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图像过点C，则k的值为（　　）    A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3 5．（2023·四川宜宾·统考三模）点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·四川广安·统考一模）若反比例函数的图像经过点，则一次函数的图像不经过（    ）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2023·四川南充·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度，交轴于点，交反比例函数图象于点，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．（2023·四川绵阳·统考二模）关于反比例函数的图像——双曲线，下列说法不正确的是（    ） A．过双曲线上任意一点M作y轴的垂线，垂足为点N，则的面积为6． B．此双曲线分布在第二、四象限，y随x的增大而增大． C．双曲线关于直线成轴对称 D．此双曲线上的点到原点的最短距离为 二、填空题 9．（2023·四川南充·统考一模）研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，李阳佩戴的度近视镜片的焦距为米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，验光测得现在镜片焦距为米，则李阳的近视眼镜度数可以调整为 度． 10．（2023·四川成都·统考二模）已知点，在反比例函数的图像上，则 ．（填，，） 11．（2023·四川资阳·统考一模）如图，A、B是坐标轴上两点，反比例函数的图像经过的中点，若，则的值为 ． 12．（2023·四川广元·统考一模）已知一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则 （填“”或“”或“”）． 三、解答题 13．（2023·四川绵阳·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．    (1)求反比例函数的表达式； (2)点是反比例函数第一象限图象上一点，且的面积是面积的一半，求点的横坐标； (3)将在平面内沿某个方向平移得到其中点、、的对应点分别是、、，若、同时在反比例函数的图象上，求点的坐标． 14．（2023·四川乐山·统考二模）如图，已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点A和点B，点A的横坐标为1，过点A作x轴的垂线，垂足为M，连接．    (1)这个反比例函数的解析式； (2)的面积． 15．（2023·四川成都·统考一模）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于A、B两点，且点，点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)直接写出时自变量x的取值范围． 16．（2023·四川资阳·统考二模）如图，已知直线与双曲线交于，两点．    (1)求直线的解析式； (2)将直线向下平移4个单位后与双曲线交于两点，与y轴交于点，求的面积． 17．（2023·四川绵阳·统考三模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C，轴于点D，，点C关于直线的对称点为点E.    (1)点E是否在这个反比例函数的图象上？请说明理由； (2)连接、，若四边形为正方形.点P在y轴上，当最大时，求点P的坐标. 18．（2023·四川广安·统考二模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足的的取值范围． 19．（2023·四川达州·统考二模）如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B．    (1)求k值； (2)若直线与反比例函数图像在第一象限有交点，求b的取值范围． 20．（2023·四川攀枝花·统考二模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与y轴交于点C．过点A作轴于点D，，，连接，已知的面积等于6． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)若点E是点C关于x轴的对称点，求