2023年四川省九年级数学中考模拟题分项选编：二次根式

2023年四川省九年级数学中考模拟题分项选编：二次根式 一、单选题 1．（2023·四川绵阳·校考一模）在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≤1且x≠-2 B．x≤1 C．x＜1且x≠-2 D．x＞1且x≠2． 2．（2023·四川巴中·统考一模）的倒数是（    ） A． B． C．2 D． 3．（2023·四川攀枝花·统考二模）下列二次根式中，不能与合并的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·四川广安·统考一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·四川南充·统考二模）针对的说法，错误的是（    ） A．它是分数 B．它是无理数 C．它的相反数是 D．它的倒数是 6．（2023·四川德阳·统考一模）下列计算正确的是（      ） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2023·四川成都·统考二模）如果分式有意义，那么的取值范围是 ． 8．（2023·四川绵阳·统考三模）若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的整数m的和是 . 9．（2023·四川巴中·统考一模）要使代数式有意义，则x应满足的条件是 ． 10．（2023·四川成都·统考一模）计算： ． 11．（2023·四川成都·模拟预测）如果方程无实数解，那么的取值范围是 ． 12．（2023·四川宜宾·统考二模）如果一个三角形的三边长分别是2，3，，则化简的结果是 ． 13．（2023·四川成都·统考二模）若m为的整数部分，n为的小数部分，则 ． 14．（2023·四川达州·统考一模）如图，在中，，底边，线段AB的垂直平分线交BC于点E，则的周长为 ． 15．（2023·四川泸州·泸县五中校考三模）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： ．    16．（2023·四川成都·统考二模）若a，b互为相反数，c的倒数是，则的值为 ． 三、解答题 17．（2023·四川攀枝花·统考二模）先化简，再求值：，其中 18．（2023·四川资阳·统考一模）先化简，再求值：，其中． 19．（2023·四川巴中·统考一模）先化简，再求值：，其中． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 【详解】由题意得，1−x⩾0且x+2≠0， 解得x⩽1且x≠−2. 故选A. 【点睛】此题考查二次根式的性质，分式的性质，解题关键在于掌握其性质定义. 2．A 【分析】两个数的积为1，则两个数互为倒数，根据倒数定义进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故选：A 【点睛】此题考查了倒数，二次根式的乘法等知识，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 3．A 【分析】先化简各个选项的二次根式，再看能否合并，即可得到答案． 【详解】解：A、，不能和合并的，符合题意， B、，能和合并的，不符合题意， C、，能和合并的，不符合题意， D、，能和合并的，不符合题意， 故选：A． 【点睛】本题考查了同类二次根式的判断，二次根式的化简，解题的关键是正确化简二次根式． 4．C 【分析】根据二次根式的运算法则，二次根式的性质，同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方进行判断即可． 【详解】解：A．和不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项符合题意； D．，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式的加减、二次根式的性质、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5．A 【分析】根据实数的定义解答即可． 【详解】解：是无理数，故不是分数，它的相反数是；它的倒数是， 所以A错误，B、C、D正确． 故选：A． 【点睛】本题考查的是实数，熟知无理数、相反数及倒数的定义是解题的关键． 6．C 【分析】由合并同类二次根式判断A，B，由二次根式的加减可判断C、D． 【详解】解：A.不是同类二次根式，不能合并，故A错误， B.，故B错误， C.，故C正确， D.，无法进行计算，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查合并同类二次根式，二次根式的加减运算，掌握二次根式的运算是解题的关键． 7．且/且 【分析】根据分式及二次根式有意义的条件解答即可． 【详解】解：由题意得，且， 解得且． 故答案为：且． 【点睛】本题考查了二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 8． 【分析】根据二次根式有意义可得，再解出关于x的分式方程 的解为，由解为正整数数解，进而确定m的取值范围，再排除增