精品解析：江苏省南京师范大学附属中学仙林学校初中部2022-2023学年下学期5月八年级数学试卷

2022－2023学年南京师范大学附属中学仙林学校 初中部初二下学期5月月考试卷 一．选择题（共6小题，每题2分，共12分） 1. 遵守交通规则，防止交通事故．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 今年我市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A. 这1000名考生是总体的一个样本 B. 近5万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生的数学成绩是样本容量 3. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是(    ) A. 平行四边形 B. 对角线相等的四边形 C. 矩形 D. 对角线互相垂直的四边 5. 如图，函数和函数的图象相交于点，．若，则的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 我们已经学习过一次函数和反比例函数的图像和性质，类似地可以对函数进行探索.下列结论：①图像在第一、三象现；②图像与y轴无交点；③图像与x轴只有一个交点；④图像关于原点成中心对称；⑤当时，y随x增大而增大，其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②④⑤ D. ③④⑤ 二．填空题（共10小题，每题2分，共20分） 7. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 8. 分式和的最简公分母为___________． 9. 从一副完整扑克盘中任意取一张，下列3个事件：①这张盘是“A”；②这张盘是“红心”；③这张牌是“红色的”．其中发生的可能性最大的事件是__（填写你认为正确的序号即可）． 10. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1604 4005 发芽频率 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___________．（精确到） 11. 若点都在反比例函数（m为常数）的图象上，则的大小关系为___________（填“>”，“=”或“<”） 12. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米． 13. 关于分式方程的解是__，若解是正数，则的取值范围是__． 14. 设函数与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为　　　　　　． 15. 如图，在矩形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AC，DE，BE＝AC，若∠ACB＝40°，则∠E的度数是______． 16. 如图，是边长为6的等边三角形，为射线上一动点（点在点的右侧），将线段绕点逆时针旋转120°得到线段，连接，为的中点，连接，在点运动的过程中，线段长度的最小值为______． 三．解答题（共8小题） 17. 计算下面各题．（1）; （2） 18. 解方程： 19. 先化简，然后从-1、1、2三个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值 20. 某文化用品商店用1000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套，求第一批套尺购进时单价是多少？ 21. 为进一步规范教育教学行为，切实减轻学生的课业负担，某校想了解本校九年级学生家庭作业用时情况． （1）确定调查方式时，甲同学说：“我到九年级（1）班去调查全体同学．”乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学．”丙同学说：“我到九年级每个班随机调查一定数量的同学．”这三位同学中，　 　同学的调查方式最合理． （2）他们采用了最合理的调查方式收集数据，并绘制了如下统计表和扇形统计图． 家庭作业用时 频数（人数） 频率 少于1小时 小时 60 小时 15 多于2小时 合计 请你根据以上图表提供的信息解答下列问题： ①　　，　　； ②在扇形统计图中，“多于2小时”所对应的扇形的圆心角的度数是　　； ③若该校九年级有900名学生，请你估计有多少学生家庭作业用时不超过小时． 22. 如图，在中，对角线AC所在直线上有两点E、F，满足，连接、、、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当　 　°时，四边形是菱形． 23. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝3x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C