精品解析：山东省济宁市高新区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年山东省济宁市高新区 八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一．选择题（本大题满分30分，每小题3分，每小题只有一个费用和题意的选项） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. 2x﹣3y+1 B. 3x+y＝z C. x2﹣5x＝1 D. x2﹣+2＝0 2. 将一元二次方程化成一般形式后，常数项为，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 5， B. 5，4 C. 5， D. 5，1 3. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等边三角形，则∠DPA的度数是（　　） A. 60° B. 75° C. 80° D. 90° 6. 小华的作业本上完成了四道题：①；②；③；④，她做错的题有（ ）道 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 8. 使有意义实数的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 且 9. 如图，四边形是菱形，，，于，则等于（ ） A. 5 B. 4 C. D. 10. 如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　） A. B. 2 C. 3 D. 2 二．填空题（本大题满分15分，每小题3分） 11. 化简：=_____． 12. 方程根是_____． 13. 为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为_____． 14. 如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____． 15. 如图，点E在正方形的边上．若的面积为8，，则线段的长为____． 三．解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16. 计算：． 17. 解下列一元二次方程 （1）； （2）； 18. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根， （1）求k的取值范围； （2）若，满足，求k的值． 19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明. 20. 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 21. 已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）求矩形ADBE面积． 22. 阅读下面计算过程： ； ； ． 试求： （1）的值； （2）（为正整数）的值； （3）的值． 23. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF． （1）求证：AE=CF； （2）连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF否是菱形，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年山东省济宁市高新区 八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一．选择题（本大题满分30分，每小题3分，每小题只有一个费用和题意的选项） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. 2x﹣3y+1 B. 3x+y＝z C. x2﹣5x＝1 D. x2﹣+2＝0 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．逐一判断即可． 【详解】解：A、它不是方程，故此选项不符合题意； B、该方程是三元一次方程，故此选项不符合题意； C、是一元二次方程，故此选项符合题意； D、该方程不是整式方程，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0． 2. 将一元二次方程化成一般形式后，常数项为，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 5， B. 5，4 C. 5， D. 5，1 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常数且）．在一般形