精品解析：湖北省荆门市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

荆门市2022—2023学年度下学期期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1.本卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠． 3.选择题1-10题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题对应题目的答案标号涂黑；非选择题11-24题，答案必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的答题区内． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A B. C. D. 2. 下列调查中，适合全面调查方式的是（ ） A. 了解荆门市的空气质量 B. 了解荆门市某学校学生新冠病毒疫苗接种情况 C. 了解荆门市的人均收入 D. 了解荆门市中小学生睡眠时间 3. 下列四个图形中，与互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，真命题是（ ） A. 两个锐角之和一定为钝角 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 若两个角的和为，则这两个角是邻补角 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5. 若，则下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 6. 已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　） A. B. C. D. 9. 关于，的二元一次方程（为常数），当取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（ ） A. B. C. D. 10. 将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示200的有序数对是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若点在轴上，则点的坐标是______． 12. 如图，将一张长方形纸条折叠，若，则的度数为______． 13. 如图1，把两个面积都为5的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个如图2所示的大正方形．则小正方形的对角线的长为______． 14. 某超市以每个50元的进价购入100个玩具，并以每个75元的价格销售，两个月后玩具的销售款已超过这批玩具的进货款，这时至少已售出______ 个玩具． 15. 若关于，的方程组的解满足，则的取值范围是______． 16. 已知关于的不等式组的所有整数解的和为7，则的取值范围为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （1）计算：； （2）解方程组： 18. 解不等式组，可按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为：__________________． 19. 教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们在寒假做家务劳动的时间（单位：），并对数据（即时间）进行整理、描述．下面给出了部分信息： 图1是做家务劳动时间的频数分布直方图（数据分成5组：，，，，），图2是做家务劳动时间的扇形统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是______ （2）补全图1； （3）图2中，所在的扇形的圆心角的度数是______； （4）已知该校共有3000名学生，估计该校学生假期做家务劳动时间不少于的人数． 20. 如图，网格中每个小正方形边长为1，的三个顶点的坐标分别为，，，将向上平移4个单位长度得到． （1）图中画出； （2）若点在轴上运动，当线段长度最小时，点的坐标为______； （3）在平移的过程中，线段扫过的图形的面积______． 21. 如图，，，，，． （1）求证：； （2）求的度数． 22 某超市决定购进甲、乙两种商品进行销售．若购进5件甲种商品，4件乙种商品，则需要725元；若购进2件甲种商品，1件乙种商品，则需要200元． （1）求购进甲、乙两种商品每件各需多少元？ （2）若该超市决定拿出3000元全部用来购进这两种商