湖北省荆门市德艺南校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年湖北省荆门市德艺南校七年级（下）期末 数学试卷（附答案与详细解析） 一、单选题（共30分） 1．（3分）下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如果m＜n，那么下列不等式中一定成立的是（　　） A．ma≥na B．n﹣m＜0 C．3﹣m＜3﹣n D． 3．（3分）由于新冠变异毒株奥密克戎在全球的传播，“五一”期间，各地都加大了疫情防控力度，在疫情防控指挥部组织的下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（　　） A．调查我市市民平均每日废弃的口罩数量 B．调查某厂家生产的防护口罩的合格率 C．调查我市各中小学生对防护新冠肺炎知识的了解程度 D．调查农民工“五一”期间从疫情高风险地区返回我市情况 4．（3分）下列各组数值中，是二元一次方程x﹣2y＝5的解的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）如图，下列条件中，不能判断AD∥BE的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠D＝∠5 D．∠BAD+∠B＝180° 7．（3分）下列结论正确的是（　　） A．点P（﹣1，2021）在第四象限 B．点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3，则点M的坐标为（﹣4，3） C．平面直角坐标系中，点P（x，y）位于坐标轴上，那么xy＝0 D．已知点P（﹣5，6），Q（﹣3，6），则直线PQ∥y轴 8．（3分）不等式组的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣ D．﹣＜a＜﹣ 二、填空题（共18分） 11．（3分）设a是9的算术平方根，b＝（）2，则a+b＝　 　． 12．（3分）期中考试结束后，老师统计了全班40人的数学成绩，这40个数据共分为6组，第1至第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，那么第6组的频率是 　 　． 13．（3分）在平面直角坐标系中，A点的坐标为（2，﹣1），若线段AB∥y轴，且AB＝3，则点B的坐标为 　 　． 14．（3分）如图，AB∥CD，AD∥BC，E为AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且∠ABE＝2∠EDF，∠C＝50°，那么∠EDF的度数为 　 　． 15．（3分）定义：把b﹣a的值叫做不等式组a≤x≤b的“长度”若关于x的一元一次不等式组解集的“长度”为3，则该不等式组的整数解之和为 　 　． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P90的坐标是　 　． 三、解答题（共72分） 17．计算： （1）（2x﹣1）2＝4； （2）． 18．（1）解方程组：； （2）解不等式组：．并把解集在数轴上表示出来． 19．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题： （1）若点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，求点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+的值． 20．某社区从5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图表： 平均用水a（吨） 3＜a≤6 6＜a≤9 9＜a≤12 12＜a≤15 15＜a≤18 频数 10 m 36 25 9 频率 0.1 0.2 0.36 n 0.09 请根据上面的统计图表，解答下列问题： （1）在频数分布表中：m＝　 　，n＝　 　． （2）根据题中数据补全频数分布直方图； （3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？ 21．如图，已知点A（4，3），B（3，1），C（1，2），若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣4，y+2）． （1）在图中画出三角形A1B1C1