精品解析：广东省 惠州市惠阳区凤凰山学校2022-2023学年八年级上学期1月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区凤凰山学校1月月考 八 年 级 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 乐乐看到妈妈手机上有好多图标，在下列图标中，可看作轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为x元/个，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知点与点在轴两侧，轴且，两点到轴的距离相等，则 点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 若数a使关于x不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有非负数解，则所以满足条件的整数a的值之和是（ ） A. 3 B. 1 C. 0 D. －3 5. 如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 6. 如图，在 中，线段 的垂直平分线与 相交于点 ，连接 ，边 的长为，边 的长为，则 的周长为 （ ） A. B. C. D. 7. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 或或 8. 如图，等腰中，，.线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，第一步：在上方确定一点，使，，如图第二步：在上方确定一点，使，，如图照此下去，至多能进行　　步． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，平分交于点E，，，M，N分别是延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. ____． 12 已知a=6+，b=6﹣，则a2+b2=________． 13. 如图，在四边形中，，，，面积为18，的垂直平分线分别交，于点，，若点和点分别是线段和边上的动点，则的最小值为______． 14. 如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°， 则 ∠P＝ ______°． 15. 计算：__________． 16. 如图，在中，，，， 为边上的点．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边上，那么的边上的高是____． 17. 如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A7B7A8的边长为_____． 三、解答题：（本大题共8小题，共62分） 18. 已知 ，求的值． 19. 分解因式：． 20. 已知 ，求的值． 21. 已知，求代数式的值． 22. 如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC．若∠B=42°，∠C=70°，求∠DAE和∠AEC的度数． 23. 已知：如图，与相交于点，且，．求证：． 24. 已知：如图所示一张矩形纸片， 将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开， 折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）在线段AC上是否存在一点P，使得?若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由． 25. 中，，，，分别为的高与中线． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在的延长线上，连接，，若，求证：； （3）在（2）的条件下，如图3，过点作的平行线交于点，若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区凤凰山学