精品解析：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

命学科网 型组卷网 雅礼中学2023年上学期期末考试试卷 高二数学 时量：120钟 分值：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.设全集0=1,2,34,5}，集合M满足M=1,3.则() A.2i M B.31 M C.41 M D.5I M 2.已知复数z满足(1-)z=2-4i.其中i为虚数单位.则复数z虚部为(） A.1 B.-1 C.i D..i 3.下列函数中，最小值为2的是() A.y=x+2 B.y=x2+3 Vx2+2 C.y=e*+e D.y-sinx+c<x sinx 2 4.若tan o=2.则2sina·cosa 的值为() sina +2cosa A.0 B.4 C.1 D. 5.棱长分别为2、√5、√5的长方体的外接球的表面积为 A.4p B.12p C.24p D.48p 6.如国在株形ABCD中，4B1CD,C0=2.DBAD=叠若B光-2霜为，则5- D B A.9 B.10 C.11 D.12 7.雅礼女篮一直是雅礼中学的一张靓丽的名片，在刚刚结束的2022到2023赛季中国高中篮球联赛女子 组总决赛中，雅礼中学女篮队员们敢打敢拼，最终获得了冠军，在颁奖仪式上，女篮队员12人（其中1 人为队长)，教练组3人，站成一耕照相.要求队长必须站中间.教练组三人要求相邻并站在边上，总共有 多少种站法() A.AAI B.2AA C.AAA? D.2AAA 第1页/共4页 可学科网 空组卷回 8.已知实数1>0，记函数构成的集合A={m(x”,x1R,m(x,)-m(x)<1x2x}.已知实数 a、b>0,若g(x)iA,h(x)iA,则下列结论正确的是() Ag(x)h(x)iA市 g(x)i A. B.若()10.则的 C.g(x)-h(x)i A.. D.g(x)+h(x)i Ao 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.已知变量x,y之间的线性回归方程为少=-0.7x+103,且变量x,y之间的一组相关数据如表所示，则 下列说法正确的是( X 6 8 10 12 6 m 3 2 A.变量x,y之间呈现负相关关系 B.m=4 C.可以预测， 当x=11时.y约2.6 D.由表格数据知，该回归直线必过点(9,4) 10.已知函数f(x)=2..实数a,b满足f(a)=f(b)(a<b),则() A.2°+2>2 B.Sa,biR,使得0<a+b<1 C.2"+2b=2 D.a+b<0 11.已知A,B分别为随机事件A,B的对立事件，P(A)>0,P(B)>0,则下列说法正确的是()， A.P(BA)+PB A=P(A) B.P(B A)+P(B A)=1 C.若A,B独立，则P(AB)=P(A) D.若A,B互斥，则P(AB)=P(B|A) 12.如图.矩形ABCD中，E为边AB的中点.将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE.若M为线段A1C的中 点，则在△ADE翻转过程中，下列命题正确的是（) A.MB是定值 B.点M在圆上运动 第2页/共4页 命学科网 。组卷网 C.一定存在某个位置.使DE⊥A1C D.一定存在某个位置，使MB平面A1DE 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.曲线y=e在点A(0.1)处的切线方程为 14.若双曲线.y =1的离心率为5，则其渐近线方程为 15.已知甲、乙两支队伍中各有20人，甲队中有x(0<x<20)个男生与20-x个女生，乙队伍中有 20-x个男生与x个女生，若从甲、乙两队中各取1个人，X表示所取的2个人中男生的个数，则当方差 D(X)取到最大值时，x的值为---一· 16.已知y=f.x1R满足fx+2)=fx-2).f0)=0,当xi(0,4)时.f)=1o8:4·x 已知 g)=2sin(x+π).则图数y=f)-g9.xi[4,8】的需点个数为. 这些雾点的和为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程域演算步骤 17.已知等差数列{an}中，2a2+4,+a5=20.且前10项和S1o=100 (1)求数列{an}的通项公式： (2)若b.= 一，求数列{bn}的前n项和T aa 18.如图.在直三棱柱ABC-ABC中，AB=AC=AA=2,DBAC=90°，E,F依次为CC BC的中点. A B (1)求证：ABBC: (2)求AB与平面AEF所成角正弦值， 19.一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它 第3页/共4页 可学科网 们的重量（单位：克）.重量分组区