精品解析：广东省梅州市五华县梅林中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022－2023学年广东省梅州市五华县梅林中学 七年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（ ）． A. 2 B. －1 C. －3 D. 0 2. 每千克m元糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为 （ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 已知代数式的值是6，则代数式的值是（ ） A. -1 B. -5 C. -3 D. 7 4. 观察如图给出的四个点阵，表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第个点阵中的点的个数为（ ） A B. C. D. 5. 天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ） A. 10克 B. 15克 C. 20克 D. 25克 6. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是（　　） A. 6n+5 B. 5n C. 5+6（n﹣1） D. 5n+1 7. 已知是以为未知数的一元一次方程，如果，那么的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 计算结果为（ ） A. 5 B. C. 24 D. 9. 观察下列有规律的算式：13=1，13+23=9，13+23+33=36，13+23+33+43=100，13+23+33+43+53=225，…，探究并运用其规律计算：113+123+133+143+153+163+173+183+193+203的结果可表示为（ ） A. B. C. D. 10. 已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；② ；③  ；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分） 11. 已知|x|=5，y2=1，且＞0，则x﹣y=_____． 12. 若多项式不含的项，则________. 13. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第2018次变化时，图形的面积是否会变化，______（填写“会”或者“不会”），图形的周长为______． 14. 当 x=1 时，代数式 ax²﹣2bx+1 的值等于 5，则当 x=2 时，代数式﹣2ax²+8bx﹣1 的值为______ ． 15. a、b为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”，如a⊕b＝﹣ab+a2﹣1，则（2⊕3）⊕（﹣3）＝_____． 16. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，则﹣2a+3cd﹣2b＝_____． 17. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客．津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．不知客几何？译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为______________． 三、解答题（共8小题，满分65分） 18. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝10cm，BC＝4cm （1）图中共有　 　条线段． （2）求AD的长． （3）若点E在线段AB上，且AE＝3CE，直接写出BE的长． 19. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图． 请结合以上信息解答下列问题： （1）m=　　； （2）请补全上面的条形统计图； （3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为　　； （4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有　　名学生最喜爱足球活动． 21. 如图，已知直线AB和CD相交于点，，平分，，求的度数． 22. 已知 （1）用含m，n的式子表示