广东省揭阳市普宁市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省揭阳市普宁市七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2. 人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为米,则这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图,下列说法错误的是( ) A. 与是内错角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. 与是同位角 4. 如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若,则( ) A. B. C. D. 5. 弹簧挂重物后会伸长,测得弹簧长度最长为,与所挂物体重量间有下面的关系: 下列说法不正确的是( ) A. 与都是变量,是自变量,是因变量 B. 所挂物体为 ,弹簧长度为 C. 物体每增加 ,弹簧长度就增加 D. 挂 物体时,弹簧长度一定比原长增加 6. 如图,下列条件中:;;;;能判定的条件个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 设,则等于( ) A. B. C. D. 8. 已知的底边上的高为,当它的底边从变化到时,的面积( ) A. 从 变化到 B. 从 变化到 C. 从 变化到 D. 从 变化到 9. 若与的乘积中不含的一次项,则的值为( ) A. B. C. D. 10. 如图,正方形的边长为,动点从点出发,在正方形的边上沿的方向运动到点停止,设点的运动路程为,在下列图象中,能表示的面积关于的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 11. 计算: _ . 12. 饮食店里快餐每盒元,买盒需付元,则其中常量是_ ,变量是_ . 13. 某水库的水位在某段时间内持续上涨,初始的水位高度为米,水位以每小时米的速度匀速上升,则水库的水位高度米与时间小时的函数关系式为_ . 14. 一条公路两次转弯后,和原来的方向平行如果第一次的拐角是,那么第二次的拐角为 . 15. 如图,把一张长方形纸片沿折叠后,,分别落在,的位置上,与交于点若,则_. 三、解答题(本大题共8小题,共75.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. 本小题分 计算:. 17. 本小题分 先化简,再求值:,其中,. 18. 本小题分 如图所示,梯形上底的长是,下底长,高. 梯形面积与上底长之间的关系式是什么? 当每增加时,如何变化? 当时,等于什么?此时表示的是什么? 19. 本小题分 如图,已知,,垂足分别为、,,试说明:,请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由. 解:,已知, _ , _ _ _ 已知, _ _ _ _ _ 20. 本小题分 如图,已知,点在上. 尺规作图保留作图痕迹,不必写作法 以为顶点,为一边作,交于. 在的条件下,求的度数. 21. 本小题分 小明家距离学校千米,今天早晨小明骑车上学途中,自行车突然“爆胎”,恰好路边有便民服务点,几分钟后车修好了,他加快速度骑车到校我们根据小明的这段经历画了一幅图象,该图描绘了小明行驶路程与所用时间之间的关系,请根据图象回答下列问题: 小明骑车行驶了_ 千米时自行车“爆胎”,修车用了_ 分钟. 小明离家多少分钟距家千米? 如果自行车未“爆胎”,小明一直按修车前速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到多少分钟? 22. 本小题分 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形如图,然后将剩余部分拼成一个长方形如图. 通过表示图阴影部分面积为_ ,图阴影部分面积为_ 可得数学等式为_ . 已知,,则的值为_ . 如图,若大正方形与小正方形的面积之差是,求图中阴影部分的面积. 23. 本小题分 已知,点是线段上一定点,点是射线上一点,连接. 在图中,过点作,与射线交于点. 请根据题意补全图形; 求的度数; 如图所示,点是射线上一动点,连接,分别作与的角平分线,两条角平分线交于点,若,求的度数结果用含的代数式表示. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:, 故A不符合题意; , 故B不符合题意; , 故C符合题意; , 故D不符合题意, 故选:. 根据合并同类项,积的乘方,同底数幂的除法,完全平方公式分别判断即可. 本题考查了完全平方公式,合并同类项,积的乘方,同底数幂的除法,熟练掌握这些知识是解题的关键. 2.【答案】 【解析】解:. 故选:. 绝对值的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定. 本题考查用科学记数法表示较小的数.一般形式为,其中,为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定. 3.【答案】 【解析】解:根据内错角的定义可知,与是内错角,和不是内错角,故选项A正确,选项B错误; 由同旁