北京市石景山区2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷　

2022-2023学年北京市石景山区八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 解方程，下列用配方法进行变形正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 一元二次方程根的情况是(    ) A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 5. 下表是甲、乙两名同学八次射击测试成绩，设两组数据的平均数分别为，，方差分别为，，则下列说法正确的是(    ) 甲 乙 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 某工厂由于采用新技术，生产量逐月增加，原来月产量为件，两个月后增至月产量为件若设月平均增长率为，则下列所列的方程正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，，将矩形绕点逆时针旋转，则旋转后点的对应点坐标为(    ) A. B. C. D. 8. 小英以米分的速度匀速骑车分钟到达某地，原地停留分钟后以米分的速度匀速骑回出发地小英距出发地的距离单位：千米与时间单位：分的函数图象可能是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 函数中，自变量的取值范围是______ ． 10. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值是______ ． 11. 根据某班名学生身高的频数分布直方图每组不含起点值，含终点值，回答下列问题： 人数最多的身高范围是______ ； 身高大于的学生占全班人数的百分比是______ ． 12. 请写出一个图象平行于直线，且过第一、二、四象限的一次函数的表达式______ ． 13. 已知点，在一次函数的图象上，则______填“”，“”或“”． 14. 如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是，边的中点，连接交于点，以下说法正确的是______ 填写序号即可． 15. 在平行四边形中，，，过点作于点，连接若平分，则的长是______ ． 16. 如图，在矩形中，，，点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动；点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动，两点同时出发，设点运动的时间为单位：秒，的面积为则关于的函数表达式为______ ． 三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解方程：． 18. 本小题分 一次函数的图象经过点，求一次函数的表达式． 19. 本小题分 已知：如图，，是平行四边形的对角线上的两点，求证：． 20. 本小题分 在平面直角坐标系中，已知点，，，点关于轴的对称点． 在平面直角坐标系中作出点，点； 顺次连接，，，，所得的四边形是______ 写出一种特殊四边形，不必证明． 21. 本小题分 下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图，在中，点，分别是，边的中点． 求证：，且． 方法一： 证明：如图，延长到点，使，连接，，． 方法二： 证明：如图，取中点，连接并延长到点，使，连接． 22. 本小题分 甲、乙两人赛跑时，路程单位：米和时间单位：秒的关系如图所示，请你观察图象并回答： 这次赛跑的总路程有______ 米 甲、乙两人中，______ 的速度比较快． 求出发秒后，甲、乙两人的距离． 23. 本小题分 已知：在矩形中，是对角线． 求作：菱形，使点，分别在边，上． 作法：如图， 分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧在线段两侧分别交于点，； 作直线交于点，与，分别交于点，； 连接，所以四边形就是所求的菱形． 根据上面设计的尺规作图过程， 使用直尺和圆规，补全图形保留作图痕迹； 完成下面的证明． 证明：连接，；，． ，， 是的垂直平分线______ 填推理根据． ． ． 四边形是矩形， ， ． ______ ． 又， ． ． ． ． 又， 四边形是平行四边形______ 填推理根据． 又， 四边形是菱形______ 填推理根据． 24. 本小题分 已知关