2023年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校中考数学毕业试卷

2023年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校中考数学毕业试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算一定正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，点，在上，，，则(    ) A. B. C. D. 6. 将抛物线向上平移个单位，所得到的抛物线为(    ) A. B. C. D. 7. 某旅游景点，月份接待游客万，月份接待万，设平均每月的增长率为，则下面所列方程中正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 方程的解为(    ) A. B. C. D. 9. 反比例函数，当时，随的增大而减小，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，点是矩形的边上一点，射线交的延长线于点，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 将用科学记数法表示为______ ． 12. 函数的自变量的取值范围是______ ． 13. 分解因式： ______ ． 14. 不等式组的解集是______ ． 15. 如果函数是二次函数，则的值为______ ． 16. 如图，在中，，将绕着点逆时针旋转，得到，此时点恰好在的延长线上，若，，则的长为______ ． 17. 一个扇形的圆心角为，扇形的弧长，则扇形半径是______． 18. 在等腰三角形中，，且这个等腰三角形的面积是，则底边的长为______ ． 19. 布袋中装有个红球和个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是______． 20. 如图，在中，，是外一点，连接和，，则线段的长为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 本小题分 图、图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为． 在图中画一个腰长为，面积为的等腰三角形，点、、在小正方形的顶点上． 在图中画出一个腰长为的等腰三角形点、、在小正方形的顶点上，并直接写出等腰三角形的底角的正切值为______ ． 23. 本小题分 经调查学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查把学习态度分为三个层级，级：对学习很感兴趣；级：对学习较感兴趣；级：对学习不感兴趣，并将调查结果绘制成图和图的统计图不完整请根据图中提供的信息，解答下列问题： 此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ 求出图中级所占的圆心角的度数，并将图补充完整； 根据抽样调查结果，请你估计我市近名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标达标包括级和级？ 24. 本小题分 已知：在矩形中，点为边的中点，是等腰三角形，，连接． 如图，求证：； 如图，当时，连接、，在不添加任何字母和辅助线的条件下，请直接写出四个三角形，使写出的每个三角形的面积是矩形面积的一半． 25. 本小题分 某电机厂计划生产批电机设备，其中这批设备包括型、型两种型号，如果生产件型产品和件型产品需成本万元，如果生产件型产品和件型产品需成本万元． 求生产一件型产品和一件型产品各需成本多少万元； 经市场调查，一件型产品售价为万元，一件型产品售价为万元，若工厂生产这批设备中型产品的件数是型产品的件数倍还多件，销售这批设备共获利不少于万元，那么工厂生产型产品至少多少件？ 26. 本小题分 已知内接于，，连接． 如图，求证：； 如图，为上一点，连接交于点，若，求证：； 如图，在的条件下，为弧上一点，连接、交于点，若，，求的长． 27. 本小题分 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线的解析式为，交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，且． 如图，求的值； 如图，轴，轴交于点，点为上一点，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；不要求写出自变量的取值范围； 如图，在的条件下，作，，的平分线交于点、交于点，连接，且，：：，点为的中点，点为上一点，亊接、、、，若，求直线的解析式． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的绝对值为． 故选：． 根据绝对值的定义直接计算即可解答． 本题主要考查绝对值的