福建省福州市台江区2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷　

2022-2023学年福建省福州市台江区八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在函数中，自变量的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 直线不经过第象限．(    ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 下列三条线段能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 对于一元二次方程，则它根的情况为(    ) A. 有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 6. 如图，菱形的周长为，对角线，交于点，为的中点，则的长等于(    ) A. B. C. D. 7. 对于一次函数，当时，函数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 若的三边长、、满足，那么是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 9. 若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数的图象上的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为，点，分别在，上，若，且，则的长为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 正比例函数的图象经过点，则的值是______ ． 12. 已知关于的方程有一个根为，则另一个根为______． 13. 直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的一元一次方程的解是______ ． 14. 如图，，，，是中点，则的度数是______ 15. 如图，平分，于点，点在射线上，且若，，，则的长为______ ． 16. 已知，，分别是的三条边长，为斜边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是，则的值是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 计算： 18. 本小题分 解下列方程： ； ． 19. 本小题分 已知一次函数的图象经过点与． 求这个一次函数的解析式； 判断点是否在这个一次函数的图象上； 直接写出关于的一元一次不等式的解． 20. 本小题分 如图，每个小正方形的边长为，，，是小正方形的顶点． 求和； 求的度数． 21. 本小题分 在平行四边形中，于点． 尺规作图：在边上找一点，使得≌保留作图痕迹，不写作法，不必证明； 求证：四边形是矩形． 22. 本小题分 某中学开展“迎接党的二十大”知识比赛，九年级班、班根据初赛成绩，各选出名选手参加复赛，两个班各选出的名选手的复赛成绩满分为分如图所示． 根据图示填写表格： 班级 中位数 平均数 众数 九班 ______ 九班 ______ ______ 结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？说明理由； 如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由． 23. 本小题分 某商场同时购进甲、乙两种商品共件，其进价和售价如表： 商品名称 甲 乙 进价元件 售价元件 设其中甲种商品购进件，商场售完这批商品的总利润为元． 写出关于的函数关系式： 该商品计划最多投入元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ 24. 本小题分 矩形的边长，，将矩形绕点顺时针旋转角得到矩形，点、、的对应点分别为、、． 如图，当过点时，求的长； 如图，当点落在上时，连结、． 四边形是何特殊的四边形？请说明理由； 证明点、、三点共线． 25. 本小题分 已知直线与轴交于点，与轴交于点，为直线上的一个动点，过点分别作轴于点，轴于点，如图所示． 若点为线段的中点，求的长； 若四边形为正方形时，求点的坐标； 点在上运动过程中，的长是否有最小值，若有，求出这个最小值；若没有，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据题意得： 解得： 故选A． 中被开方数大于等于零，即，解不等式即可． 本题考查二次根式及不等式知识，解题时只需找出函数有意义必须满足的条件列出不等式即可，对于一些较复杂的函数一定要仔细．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； 当函数表达式是分式