江苏省徐州市2022-2023学年下学期七年级期末数学试卷　

2022-2023学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 不等式的解集在以下数轴表示中正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 将根木棒首尾顺次相接，若能摆成三角形，则它们的长度单位：分米可能是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 若，则下列式子正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列命题中，假命题是(    ) A. 五边形的外角和是 B. 三角形的两边之差小于第三边 C. 经过平面内一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D. 经过平面内一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 如图，在四边形中，下列判断正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，沿方向平移后的图像为，已知，，则平移的距离是(    ) A. B. C. D. 8. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支元，百合每支元．小明将元钱全部用于购买这两种花两种花都买，小明的购买方案共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 9. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于将用科学记数法可以表示为______ ． 10. 计算： ______ ． 11. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______． 12. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：______． 13. 已知是二元一次方程的解，则______． 14. 如图，在四边形中，若，，则 ______ 15. 若关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是______． 16. 观察所给的个方程组： ； ； ； ． 其中，符合二元一次方程组定义的是______ 写出所有正确的序号 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 已知． ______用含的代数式表示 当为非负数时，的取值范围是______． 当时，求的取值范围． 四、解答题（本大题共8小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算： ； ． 19. 本小题分 把下列各式分解因式： ． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21. 本小题分 解方程组：； 解不等式组：． 22. 本小题分 完成下面的证明． 已知：如图，在中，点、分别在边、上，连接、，点在上，连接，，． 求证：． 证明：平角的定义， 已知， ______ ______ ______ ______ ______ 已知， ______ ______ ______ 23. 本小题分 如图，已知边长分别为、的两个正方形，其面积之差为． 根据题意，请你列出一个关于、的方程组______ ； 请将中的方程组，转化为一个二元一次方程组； 分别求两个正方形的面积． 24. 本小题分 为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个元，足球的单价为每个元． 原计划募捐元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共个，那么篮球和足球各买多少个？ 在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共元，若购买篮球和足球共个，且支出不超过元，那么篮球最多能买多少个？ 25. 本小题分 已知：在中，过边上的点作，垂足为点为的一条角平分线，为的平分线． 如图，若，点在边上且不与点重合． 判断与的数量关系，并说明理由； 判断与的位置关系，并说明理由； 如图，若，点在边上，与的延长线交于点，用含的代数式表示，并说明理由； 如图，若，点在边上，与交于点，用含的代数式表示，则 ______ ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由，得 ， 把不等式的解集在数轴上表示出来为： ， 故选：． 根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案． 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，注意在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示． 2.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了合并同类项，积的乘方，平方差公式和完全平方公式的运用． 根据合并同类项法则，积的乘方的运